một bài tích phân!!

[shinzero]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\int\limits_{-\pi/4}^{\pi/4}\frac{sinx}{{sqrt{1+ x^2}+x}}dx[/tex]
giúp em bài này.

 

[colennao94]

cach giải của bài này hình như đặt x=pi/4-t
mình chưa ro cách này lăm b có thể hỏi thầy cô xem.mình chỉ biết tích phân từ -pi/2 đến pi/2

 

[hoanghondo94]

[tex]{\color{Blue} \int\limits_{\frac{-\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}}{\frac{sinx}{\sqrt{1+x^2}+x} dx=\int\limits_{\frac{-\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}}{\frac{(\sqrt{1+x^2}-x)sinx}{(\sqrt{1+x^2}+x)(\sqrt{1+x^2}-x)} dx=\int\limits_{\frac{-\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}}\sqrt{1+x^2}sinxdx-\int\limits_{\frac{-\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}}xsinxdx=0-\int\limits_{\frac{-\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}}xsinxdx[/tex]

Vì [tex]{\color{Blue} \sqrt{x^2+1}sinx[/tex] là hàm lẻ khi đó lấy tích phân trên miền đối xứng sẽ =0