một bài tích phân khó, nhờ mọi người giúp mình nhé!

[lovetolive123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tính tích phân
[tex]\int\limits_{-1}^{1}ln(x+\sqrt[2]{x^2+1})dx[/tex]

 

[ngomaithuy93]

tính tích phân
[tex]\int\limits_{-1}^{1}ln(x+\sqrt{x^2+1})dx[/tex]

[TEX]\left{{u=ln(x+\sqrt{x^2+1})}\\{dv=dx}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left{{du=\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}dx}\\{v=x}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow I=xln(x+\sqrt{x^2+1})|_{-1}^1-\int_{-1}^1\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}dx[/TEX]
đơn giản rồi!

 

[vivietnam]

tính tích phân

[tex]\int\limits_{-1}^{1}ln(x+\sqrt[2]{x^2+1})dx[/tex]

[TEX]ln(x+\sqrt{x^2+1})[/TEX]
là hàm lẻ đối với biến x
mà tích phân có cận đối xứng nên tích phân =0

 

[nhoc48936]

Ai tính giùm nguyên hàm của sin x/can x với,TK nhiều

 

[tlquyen87]

[TEX]I_1=\int{\frac{sin x}{sqrt{x}}}dx[/TEX] [TEX]= 2\int{\sin x}d(\sqrt{x})[/TEX]
[TEX]= 2\sqrt{x}\sin x - 2\int{sqrt{x} \cos x}dx[/TEX],

Tiếp tục,
[TEX]\int{sqrt{x}\cos x}dx = \int{\sqrt{x}}d(\sin x) = \sqrt{x}\sin x - 2I_1[/TEX].
Xong rồi bạn nhé!