Một bài tích phân hay

[changsinhvienngheo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn giải giúp mình bài này với! thôg cảm mình ko biết gõ công thức

\int_{-pi/4}^{pi/4}\frac{cosxdx}{3+sin2x}

 

[thehouseofapple]

[TEX]\int_{0}^{pi}\frac{cosxdx}{3+sin2x} [/TEX]
Đề thế này à cậu ?

 

[tuyn]

Đặt [TEX]x=\pi-t \Rightarrow dx=-dt[/TEX]
[TEX]I=\int_{\pi}^{0}\frac{cos(\pi-t)}{3+sin2(\pi-t)}(-dt)=\int_{\pi}^{0}\frac{cost}{3+sin2t}dt=-\int_{0}^{\pi}\frac{cosx}{3+sin2x}dx \Rightarrow I+I=0 \Rightarrow I=0[/TEX]
Saiiiiiiiiii rôiiiiiiiiiiiiii

 

[tuyn]

[TEX]I=\frac{1}{2}.\int_{0}^{\pi}\frac{(cosx+sinx)+(cosx-sinx)}{3+sin2x}dx=\frac{1}{2}.[\int_{0}^{\pi}\frac{d(sinx-cosx)}{4-(sinx-cosx)^2}+\int_{0}^{\pi}\frac{d(sinx+cosx)}{2+(sinx+cosx)^2}][/TEX]
Đến đây thì ngon rồi