hóa ra đầu bài là thế à :-/. nhưng mà mình học hết sạch nguyên hàm tích phân rôì chưa nghe đến dùng phương pháp bất định :-o. nhưng mình thấy kết quả của bạn cứ thế nào ấy. giả sử bạn tách đúng rồi, nhưng kết quả ấy sao lại ra thế :-/. mình chịu cái phương pháp này. chưa nghe qua luôn
[TEX]\sqrt{a^2-x^2}\ \ \longrightarrow\ \ [/tex] [TEX]x=asint[/TEX].
[TEX]\sqrt{x^2+a^2}\ \ \longrightarrow\ \ [/tex] [TEX]x=atant[/TEX].
[TEX]\sqrt{x^2-a^2}\ \ \longrightarrow\ \ [/tex] [TEX]x=\frac{a}{cost}[/TEX].
Phương pháp đặt ẩn phụ [tex] Euler[/tex]
[TEX]\sqrt{ax^2+bx+c}\ \ \longrightarrow\ \ \left[{ax^2+bx+c}=\pm \sqrt{a}x+t\ \ a>0\\\sqrt{ax^2+bx+c}=tx\pm \sqrt{c}\ \ c>0\\\sqrt{ax^2+bx+c}=t(x-x_0) [/TEX]
[tex]I=\int\frac{dx}{(ax+b).\sqrt{mx^2+nx+p}}\ \ \longrightarrow\ \ ax+b=\frac{1}{t}\rightarrow I=\int\frac{dt}{\sqrt{\alpha t^2+\beta t+\omega}}[/tex]
[TEX]I=\int_{\alpha_1}^{\alpha_2}\frac{dx}{a.sinx+b.cosx}[/TEX][TEX]\ \ \longrightarrow\ \ t=tan\frac{x}{2}[/TEX].
[TEX]I=\int_{\alpha_1}^{\alpha_2}\frac{a.sinx+b.cosx}{c.sinx+d.cosx}.dx[/TEX][TEX]\ \ \longrightarrow\ \ a.sinx+b.cosx=A(c.sinx+d.cosx)+B(c.cosx-d.sin x)[/TEX] sau đó dùng đồng nhất.
[TEX]I=\int_{\alpha_1}^{\alpha_2}\frac{a.sinx+b.cosx+m_1}{c.sinx+d.cosx+m_2}.dx[/TEX] [TEX]\ \ \longrightarrow\ \ a.sinx+b.cosx+m_1=A(c.sinx+d.cosx+m_2)+B(c.cosx-d.sin x)+C[/TEX] sau đó dùng đồng nhất
Quy tắc [tex] Bioche[/tex]
Giả sử phải tíng tích phân [TEX]\int f(sin x,cosx).dx[/TEX] trong đó [TEX]g(x)=f(sin x,cosx)[/TEX]
+Nếu [TEX]\forall x[/TEX] thuộc miền mà [TEX]g(x)=g(-x)[/TEX] khi đó ta có thể tính nguyên hàm bằng cách đặt [TEX] t=cosx[/TEX]
+Nếu [TEX]g(x)=g(\pi -x)[/TEX] bằng cách đặt [TEX]t=sin x[/TEX]
+Nếu [TEX]g(x)=g(\pi +x)[/TEX] bằng cách đặt [TEX]t=tan x[/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn