Mot bai khó

[thuylinh.hp]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tim m>0 de he co nghiem
[tex]\left\{ \begin{array}{l} e^x -e^y = ln(1+x)-ln(1+y) \\ y-x =m \end{array} \right.[/tex]

 

[hocmai.toanhoc]

tim m>0 de he co nghiem
[tex]\left\{ \begin{array}{l} e^x -e^y = ln(1+x)-ln(1+y) \\ y-x =m \end{array} \right.[/tex]

Điều kiện:
[TEX]x>-1; y>-1[/TEX]
[TEX](2) \Leftrightarrow y=x+m[/TEX]
Thế vào pt (1) ta có:
[TEX](1) \Leftrightarrow e^x-e^{x+m}-ln(\frac{1+x}{1+x+m})[/TEX]
Xét hàm [TEX]f(x)=e^x(1-e^m)-ln(\frac{1+x}{1+x+m})[/TEX]
[TEX]f'(x)=e^x(1-e^m)-\frac{m}{(x+1)(x+1+m)}<0 \forall x>-1,m>0[/TEX]
(Do [TEX]x>-1,m>0 \Rightarrow e^{x+m}>e^x \Rightarrow e^x-e^{x+m}<0[/TEX]
Suy ra hàm f(x) nghịch biến trên[TEX](-1;+\infty)[/TEX]
Đến đây em tự làm tiếp nhé

 

[thuylinh.hp]

vay m phai tinh gioi han cua ham khi x->vocuc va x->-1 ak

 

[hocmai.toanhoc]

vay m phai tinh gioi han cua ham khi x->vocuc va x->-1 ak

Hi em!
Đến đó em vẽ bảng biến thiên ra, chính xác tính giới hạn tại các đầu mút và cho m chạy trong khoảng để có nghiệm.

 

[thuylinh.hp]

nhung tinh gioi han cua ham mu va ln em k biet
Vay tinh gioi han nhu the nao ak.no co dang vo dinh