một bài khó nữa

A

anhson97

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CM: A=n^5-5n^3+4n chia hết cho 120
cô giáo gợi ý:
n^5-5n^3+4n=n^5-n^3-4n^3+4n
nhóm các hạng tử với nhau ta được
n.(n+1).(n-1).(n-2).(n+2)tích 5 số tự nhiên liên tiếp
tách 120 = 5.24
và chứng minh A chia hết cho 5 và 24
n.(n+1).(n-1).(n-2).(n+2)tích 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5 (1)
n.(n+1).(n-1).(n-2).(n+2) chia hết cho 3
n.(n+1).(n-1).(n-2).(n+2) chia hết cho 2
n.(n+1).(n-1).(n-2).(n+2) chia hết cho 4
=>n.(n+1).(n-1).(n-2).(n+2) chia hết cho 24 (2)

từ (1) và (2) =>n.(n+1).(n-1).(n-2).(n+2) chia hết cho 120
=>n^5-5n^3+4n chia hết cho 120
bạn nào xem mình có sai ở đâu ko cái,nếu sai ở bước nào thì sửa na
thank nhìu
 
0

01263812493

CM: A=n^5-5n^3+4n chia hết cho 120
cô giáo gợi ý:
n^5-5n^3+4n=n^5-n^3-4n^3+4n
nhóm các hạng tử với nhau ta được
n.(n+1).(n-1).(n-2).(n+2)tích 5 số tự nhiên liên tiếp
tách 120 = 5.24
và chứng minh A chia hết cho 5 và 24
n.(n+1).(n-1).(n-2).(n+2)tích 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5 (1)
n.(n+1).(n-1).(n-2).(n+2) chia hết cho 3
n.(n+1).(n-1).(n-2).(n+2) chia hết cho 2
n.(n+1).(n-1).(n-2).(n+2) chia hết cho 4
=>n.(n+1).(n-1).(n-2).(n+2) chia hết cho 24 (2)

từ (1) và (2) =>n.(n+1).(n-1).(n-2).(n+2) chia hết cho 120
=>n^5-5n^3+4n chia hết cho 120
bạn nào xem mình có sai ở đâu ko cái,nếu sai ở bước nào thì sửa na
thank nhìu

Bai này có thể nói
Trong 5 số liên tiếp sẽ có một số chia hết cho 2, cho 3 , cho 4 và cho 5 nên tích sẽ chia hết cho 2.3.4.5=120
Còn cái của "hoa_giot_tuyet" nói cũng đúng nhưng đối vs trường hợp a vừa chi hết cho b, vừa chia hết cho c mà (b,c)=1 => a chia hết cho bc
Cái chia hết này có nhju` tính chất lắm
 
H

hoa_giot_tuyet

Bai này có thể nói
Trong 5 số liên tiếp sẽ có một số chia hết cho 2, cho 3 , cho 4 và cho 5 nên tích sẽ chia hết cho 2.3.4.5=120
Còn cái của "hoa_giot_tuyet" nói cũng đúng nhưng đối vs trường hợp a vừa chi hết cho b, vừa chia hết cho c mà (b,c)=1 => a chia hết cho bc
Cái chia hết này có nhju` tính chất lắm
Anh à em ko hiểu, nếu t/c của em là đúng thì cái bài giải trên này là sai đấy ạ. @-)
 
H

hoa_giot_tuyet

Bài giảng ấy hok hề sai em
E thử cho bất cứ trường hợp nào đi
Với tích 5 số liên tiếp nhá
Cái này có t/c a hk bik là em bik hk
thầy a có dạy t/c đó mà :D
Hjx e bik' nhưng kô bik' lý giải thế nào. Tất nhiên là có t/c 5 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 120.
p/s: đúng 0h :))
 
Top Bottom