A
anhson97
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
CM: A=n^5-5n^3+4n chia hết cho 120
cô giáo gợi ý:
n^5-5n^3+4n=n^5-n^3-4n^3+4n
nhóm các hạng tử với nhau ta được
n.(n+1).(n-1).(n-2).(n+2)tích 5 số tự nhiên liên tiếp
tách 120 = 5.24
và chứng minh A chia hết cho 5 và 24
n.(n+1).(n-1).(n-2).(n+2)tích 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5 (1)
n.(n+1).(n-1).(n-2).(n+2) chia hết cho 3
n.(n+1).(n-1).(n-2).(n+2) chia hết cho 2
n.(n+1).(n-1).(n-2).(n+2) chia hết cho 4
=>n.(n+1).(n-1).(n-2).(n+2) chia hết cho 24 (2)
từ (1) và (2) =>n.(n+1).(n-1).(n-2).(n+2) chia hết cho 120
=>n^5-5n^3+4n chia hết cho 120
bạn nào xem mình có sai ở đâu ko cái,nếu sai ở bước nào thì sửa na
thank nhìu
cô giáo gợi ý:
n^5-5n^3+4n=n^5-n^3-4n^3+4n
nhóm các hạng tử với nhau ta được
n.(n+1).(n-1).(n-2).(n+2)tích 5 số tự nhiên liên tiếp
tách 120 = 5.24
và chứng minh A chia hết cho 5 và 24
n.(n+1).(n-1).(n-2).(n+2)tích 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5 (1)
n.(n+1).(n-1).(n-2).(n+2) chia hết cho 3
n.(n+1).(n-1).(n-2).(n+2) chia hết cho 2
n.(n+1).(n-1).(n-2).(n+2) chia hết cho 4
=>n.(n+1).(n-1).(n-2).(n+2) chia hết cho 24 (2)
từ (1) và (2) =>n.(n+1).(n-1).(n-2).(n+2) chia hết cho 120
=>n^5-5n^3+4n chia hết cho 120
bạn nào xem mình có sai ở đâu ko cái,nếu sai ở bước nào thì sửa na
thank nhìu