mot bai kho nua can giai gap..gap..gap

[connhikhuc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BÀI 1: giải các pt sau:

a) $cos2x + 5 = 2( 2- cosx)( sinx - cosx)$

b) $\dfrac{1}{4} + cos^2\dfrac{x}{3} = \dfrac{1}{2}sin^2\dfrac{x}{2}$


BÀI 2: ( bài hình giải trí ) cho chóp S.ABCD có góc giữa (SBC) và (ACB) là 60 . Tính khoảng cách từ B đến (SAC) , biết SBC và ABC là những tam giác đều cạnh a


MỌI NGƯỜI CỐ GẮNG GIẢI HẾT GIÚP MÌNH, CẢM ƠN :|

 

[nguyenbahiep1]

b) 1/4 + ( cos x/3)^2 = 1/2( sin x/2)^2

Giải

[laTEX] x = 6t \\ \\ 1 + 4cos^22t = 2sin^23t \\ \\ 1+4cos^22t = 1-cos6t \\ \\ 4cos^22t = 3cos2t -4cos^32t[/laTEX]

$\Leftrightarrow$ [$\begin{matrix}
cot 2t = 0\\4cos2t = 3-4cos^22t
\end{matrix}$

 

[nguyenbahiep1]

a) cos2x + 5 = 2( 2- cosx)( sinx - cosx)

[laTEX]2cos^2x +4 = 2(2sinx -2cosx -sinx.cosx+cos^2x) \\ \\ 4 = 2(2sinx-2cosx-sinx.cosx) \\ \\ 2(sinx-cosx) - sinx.cosx = 2 \\ \\ sinx-cosx = t \Rightarrow dk: |t| \leq \sqrt{2}[/laTEX]

 

[cafekd]

Bài 2:

BÀI 2: ( bài hình giải trí ) cho chóp S.ABCD có góc giữa (SBC) và (ACB) là 60 . Tính khoảng cách từ B đến (SAC) , biết SBC và ABC là những tam giác đều cạnh a

~O) Giải:

Gọi I là trung điểm của BC, O là hình chiếu vuông góc của S lên (ABC).

Ta có: $\widehat{(SBC),(ABC)} = \widehat{SI,IA} = 60^o.$

$\Delta$ SIO vuông tại O \Rightarrow $SO = SI.sin\widehat{SIO} = \dfrac{a\sqrt{3}}{2}.sin60^o = \dfrac{3a}{4}.$

$V_{SABC} = \dfrac{1}{3}.SO.S_{ABC} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{3a}{4}.\dfrac{\sqrt{3}}{4}a^2 = \dfrac{a^3\sqrt{3}}{16}.$

Mặt khác: $V_{SABC} = \dfrac{1}{3}.d(B,(SAC)).S_{SAC}$

Mà $S_{SAC} = \dfrac{a^2\sqrt{39}}{16}$ \Rightarrow $d(B,(SAC)) = \dfrac{3a}{\sqrt{13}}.$