Một bài khảo sát

[buithanhynhu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho họ (Cm): y=[TEX]{x^3-2mx^2+(2m^2-1)x-m(m^2-1)[/TEX]
Tìm m để (Cm) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương
Các bạn giúp mình giải cụ thể nhé . hjhj

 

[ticktock]

yêu cầu bài toán <=> đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị nằm 2 phía trục hoành (cắt Ox tại 3 điểm),đồng thời xCD,xCT>0 và y(0)<0 (hoành độ 3 giao điểm dương)
<=> Delta(y')>0 ;S>0;P>0;y(0)<0

 

[bonoxofut]

Cho họ (Cm): y=[TEX]{x^3-2mx^2+(2m^2-1)x-m(m^2-1)[/TEX]
Tìm m để (Cm) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương
Các bạn giúp mình giải cụ thể nhé . hjhj

Thông thường những bài toán có liên quan đến nghiệm của một phương trình bậc 3 như thế này, thì chắc chẳn sẽ có một nghiệm đẹp. Trong này, nghiệm đẹp phải phụ thuộc vào m (vì phương trình có tham số m). Bằng phương pháp nhẩm, bạn có ngay một nghiệm là x = m.

Bạn đem tách nghiệm x = m đó ra và được.

​

Vậy phương trình này có các nghệm sau:

• Nghiệm x = m. Để thoả yêu cầu 3 nghiệm dương của đề bài thì m > 0.
• 2 nghiệm còn lại nằm trong phương trình bậc 2. Bạn biện luận theo m để phương trình đó có 2 nghiệm phân biệt dương, và 2 nghiệm này phải khác m (để đảm bảo là phương trình chính có 3 nghiệm phân biệt) là được.

Thân,