Một bài khá hay [Hình] cho các pr0..

[lena123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ch0 hìh lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,goc BAD =60.gọi M la trung điểm cạnh AA'.N là trung điểm CC'.chứng minh rằng 4 điểm B',M,N,D cùng thuộc một mặt phẳng.hãy tính độ dài cạnh AA' theo a để tứ giác B'MDN là hình vuông.

 

[thong1990nd]

Ch0 hìh lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,goc BAD =60.gọi M la trung điểm cạnh AA'.N là trung điểm CC'.chứng minh rằng 4 điểm B',M,N,D cùng thuộc một mặt phẳng.hãy tính độ dài cạnh AA' theo a để tứ giác B'MDN là hình vuông.

phần CM 4 điểm thuộc 1 mp thì đơn giản
có [TEX]B^,MDN[/TEX] là hình thoi \Rightarrow để B),MDN là hình vuông thì phải có 2 đường chéo = nhau tức [TEX]MN=DB^,=AC[/TEX]
có ([TEX]DB^,)^2=BD^2+(BB^,)^2 \Rightarrow AC^2=BD^2+(BB^,)^2[/TEX] D)
vì góc [TEX]BAD=60^o[/TEX] nên tam giác BAD đều [TEX]\Rightarrow DB=a[/TEX]
Gọi [TEX]AH[/TEX] là đường trung tuyến của tam giác đều BAD [TEX]\Rightarrow AH=\frac{a\sqrt[]{3}}{2} \Rightarrow AC=2AH=a\sqrt[]{3}[/TEX]
thay vào D) có [TEX]3a^2=a^2+BB^, \Rightarrow BB^,=AA^,=a\sqrt[]{2}[/TEX]