Một bài hay

[ginjie31]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho x,y,z thoả xyz=1. Tim GTLN của

[TEX]M= \frac{x^2}{y+z} + \frac{y^2}{x+z} + \frac{z^2}{x+y}[/TEX]

2.Cho x,y,z không âm thoã x+y+z \leq 3. CMR:

[TEX] \frac{1}{1+x} + \frac{1}{1+y} + \frac{1}{1+z} \geq \frac{3}{2}[/TEX]

 

[thangatk]

1.Cho x,y,z thoả xyz=1. Tim GTLN của

[TEX]M= \frac{x^2}{y+z} + \frac{y^2}{x+z} + \frac{z^2}{x+y}[/TEX]

2.Cho x,y,z không âm thoã x+y+z \leq 3. CMR:

[TEX] \frac{1}{1+x} + \frac{1}{1+y} + \frac{1}{1+z} \geq \frac{3}{2}[/TEX]

[TEX]M= \frac{x^2}{y+z} + \frac{y^2}{x+z} + \frac{z^2}{x+y} >= \frac{(x+y+z)^2}{2(x+y+z)} = \frac{x+y+z}{2} [/tex] dùng tiếp cô si là ra thôi
[TEX] \frac{1}{1+x} + \frac{1}{1+y} + \frac{1}{1+z} \geq \frac{3^2}{3+x+y+z}[/tex] mà x +y+z lại <=3 suy ra dpcm
2 bài trên đều áp dụng bđt savacso trong thi đại học muốn dùng thì phải chứng minh ( dùng bunhia để cm)
mà bđt đại học họ không ra dễ thế này đâu

 

[a_little_demon]

[TEX]M= \frac{x^2}{y+z} + \frac{y^2}{x+z} + \frac{z^2}{x+y} >= \frac{(x+y+z)^2}{2(x+y+z)} = \frac{x+y+z}{2} [/tex] dùng tiếp cô si là ra thôi
[TEX] \frac{1}{1+x} + \frac{1}{1+y} + \frac{1}{1+z} \geq \frac{3^2}{3+x+y+z}[/tex] mà x +y+z lại <=3 suy ra dpcm
2 bài trên đều áp dụng bđt savacso trong thi đại học muốn dùng thì phải chứng minh ( dùng bunhia để cm)
mà bđt đại học họ không ra dễ thế này đâu

Chúa ơi!!!
chứng minh chi savaso? áp dụng cosi luôn cho sướng trong người nà?
[TEX]\frac{x^2}{y+z}+\frac{y+z}{4} \geq x[/TEX]???
=>[tex]M= \frac{x^2}{y+z} + \frac{y^2}{x+z} + \frac{z^2}{x+y} \geq \frac{(x+y+z)}{2} [/tex]
Bài 2 ứng dụng cosi 2 lần?
[TEX](1+x+1+y+1+z) \geq 3\sqrt[3] {(1+x)(1+y)(1+z)}[/TEX]
[TEX]\frac{1}{1+x} + \frac{1}{1+y} + \frac{1}{1+z} \geq 3\sqrt[3] {\frac{1}{(1+x)(1+y)(1+z)}[/TEX]

=>[TEX] \frac{1}{1+x} + \frac{1}{1+y} + \frac{1}{1+z} \geq \frac{9}{3+x+y+z}[/tex]

====================================

 

[hoangvansi02]

bđt savacso là như thế nào vậy tớ ko biết................

 

[balep]

BĐT sacvơ :
[TEX]\frac{{a}^{2}}{b}+\frac{{b}^{2}}{c}+\frac{{c}^{2}}{a}=\frac{{(a+b+c)}^{2}}{a+b+c}[/TEX]

 

[prjnc3_uno]

Chúa öi nhìn vào löi giai?Hok hiu lun!Hix ðâù óc khôí C k fù høp chô này!

 

[toilatoi218]

cho a,b,c la 3 canh của 1 tam giác có chu vi bàng 3
c/m : 3a^2 +3b^2 + 3c^2 + 4abc >= 13
bài đại học khó nè giải đi_________làm được thì lam được câu bất đẳng thức đại học