một bài giải phương trình

[nhoc_vip_qk98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm m để pt [TEX]x^2+2\sqrt[2]{x^2+1}-m=0[/TEX] có ít nhất 1 nghiệm trên [TEX][0;\sqrt[2]{3}][/TEX]

 

[ludbs]

bài này [TEX]\Leftrightarrow X^2 + 1 + 2\sqrt{X^2 + 1} -m -1=0[/TEX]
rồi bạn đặt [TEX]\sqrt{X^2+1} = t \Rightarrow pt \Leftrightarrow t^2 + 2t -m -1=0[/TEX]
rồi bạn giải tìm nghiệm theo m theo vi-et nha, bài này bỏ lâu quá không nhớ rõ cách hay hơn chỉ biết làm cách này, có gì bạn liên hệ mình

 

[nhoc_vip_qk98]

vậy bạn thử xem xem cách mình làm và kết quả có đúng ko nhá

Đặt [TEX]\sqrt[2]{x^2+1}=a\Leftrightarrow x^2=a^2-1[/TEX]. thay vào phương trình ta được:
[TEX]a^2-1+2a-m=0[/TEX]
để pt có ít nhất 1 nghiệm trên [TEX][0;\sqrt[2]{3}][/TEX] thay x=0 và [TEX]x=\sqrt[2]{3}[/TEX] \Rightarrow 2\leqm\leq7