Một bài elip

[vutdi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng 0xy lập phương trình chính tắc của elip biết một đỉnh và 2 tiêu điểm của (E) tạo thành một tam giác đều và có chu vi hình chữ nhật cơ sở của (E) là [TEX]12(2+\sqrt[]{3})[/TEX]

 

[truongduong9083]

mình giúp bạn câu này nhé

Gọi tọa độ hai tiêu điểm là F1(-c;0);F2(c;0) tọa độ đỉnh là A(0;b)
Theo giả thiết tam giác F1F2A là tam giác đều và chu vi bằng [tex] 12(2+/sqrt{3})[/tex]
suy ra ta có hệ phương trình
[tex]\left\{ \begin{array}{l} 2c = \sqrt{b^2+c^2} \\ 2(2a+2b)= 12(2+sqrt{3}) \end{array} \right.[/tex]

[tex]\left\{ \begin{array}{l} 3a^2=4b^2 \\ a+b= 3(2+sqrt{3}) \end{array} \right.[/tex]
Giải hệ này bạn sẽ tìm được (E)

 

[vutdi]

Gọi tọa độ hai tiêu điểm là F1(-c;0);F(c;0) tọa độ đỉnh là A(0;b)
Theo giả thiết tam giác F1F2A là tam giác đều
cái này phải suy ra b=[TEX]\sqrt[]{3}C[/TEX] chứ?

 

[truongduong9083]

Bình phương phương trình (1) lên bạn nhé
Thay [tex]c^2=a^2-b^2[/tex] là được như vậy mà