Một bài cực trị lạ! Cần giúp đỡ

[pianito]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài1.Cho (Cm) : [TEX]y=3x^4+4mx^3+6mx^2+24mx+1[/TEX]
1.Biện luận theo m số lượng cực đại, cực tiểu của (Cm)
2.Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại X thuộc [-2:2]@-)
Bài2. Tìm m để [TEX]f(x)=mx^4+(m-1)x^2+(1-2m)[/TEX] chỉ có đúng 1 cực trị

Luôn mong mỏi sự giúp đỡ vì tớ đãb-(

 

[keosuabeo_93]

Bài2. Tìm m để [TEX]f(x)=mx^4+(m-1)x^2+(1-2m)(1)[/TEX] chỉ có đúng 1 cực trị

[TEX]y'=4m^3+2(m-1)x=2x(2x^2+(m-1)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{x=0}\\{x^2=\frac{-(m-1)}{2}(2)}[/TEX]
(1) chỉ có đúng 1 cực trị \Leftrightarrow(2)\leq0

 

[xathuvotinh]

Ơ sao hog sét th m=0 dậy bạn
theo minh bài này fai sét th m=o nữa

 

[bingbonggirl]

Bài2. Tìm m để [TEX]f(x)=mx^4+(m-1)x^2+(1-2m)[/TEX] chỉ có đúng 1 cực trị

TXD : D = R
tính y' = [TEX]4mx^3 + 2(m-1)x [/TEX]
+ TH1 : m= 0
=> y' có 1 nghiệm x= 0
=> h/s có 1 cực trị
+ TH2 : m # 0
Có f(x) = [TEX]4mx^3 + 2(m-1)x [/TEX] là tam thức bậc 3 lại có f(x) = [TEX]2x.(2mx^2 + (m-1) [/TEX]
Do đó , h/s đã cho có đúng 1 cực trị
\Leftrightarrow g(x) = [TEX](2mx^2 + (m-1) [/TEX] có nghiệm x=0 hoặc vô nghiệm hoặc có nghiệm kép
\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{m-1=0}\\{m(m-1)< 0}\\{m(m-1)=0} [/TEX]

giải rồi hợp nghiệm với TH1