Một bài BDT

[nishiwodebao381]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a, b,c thỏa mãn : a^2+b^2+c^2=1
Chứng minh : abc + 2(1+a+b+c+ab+ac+bac)\geq0

 

[duynhan1]

Cho a, b,c thỏa mãn : a^2+b^2+c^2=1
Chứng minh : abc + 2(1+a+b+c+ab+ac+ba)\geq0

[TEX]1=a^2+b^2+c^2 \geq 3\sqrt[3]{a^2b^2c^2}[/TEX]

[TEX]\mid abc \mid \leq \frac{1}{27}[/TEX]

[TEX] abc + 2(1+a+b+c+ab+ac+ba) = (a+b+c+ \frac12)^2 + abc + \frac34 >0[/TEX]