mong mọi người giúp hộ

C

changbg

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) giải pt nghiệm nguyên [tex] 3^x-y^3=1[/tex]
2)cho pt [tex] ax^2+bx+c=0[/tex] có hai nghiệm phân biệt [tex] x_1 [/tex]và [tex]x_2[/tex]. đặt [tex] S_2=x_1^2+x_2^2; S_1=x_1.x_2[/tex]. chứng minh rằng [tex]aS_2+bS_1+2c=0[/tex]
cho x,y,z,a,b,c là các số dương .CMR
[tex][/FONT]\sqrt[3]{abc}\sqrt[3]{xyz}\leq\sqrt[3]{(a+x)(b+y)(c+z)}[/tex]
3) cho a+b+c=2009 và
[tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2009}[/tex]
chứng minh rằng trong 3 số a,b,c phải có 1 số bằng 2009
thầy tớ bảo là thay 2009 = a+b+c vào cái thứ 2 rồi pt thành nhân tử thì sẽ ra nhưng tớ ko làm được
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
4) với s,y là các số thực thỏa mãn [TEX]x+y+xy=8[/TEX]
tìm GTNN của [TEX]P=x^2+y^2[/TEX]
5) 3 số nguyên dương a,p,q thỏa mãn điều kiện

  1. ap+1 chia hết cho q
  2. aq +1 chia hết cho p
chứng minh rằng [TEX]a>\frac{a}{2(p+q)}[/TEX]
6) với a,b là các số thực dương , tìm GTNN của
[TEX]P=\frac{a+b}{\sqrt{a(4a+5b)}+\sqrt{b(4b+5a)}}[/TEX]
7) chứng minh rằng
[TEX]\frac{1}{4+1^4}+\frac{3}{4+3^4}+...+\frac{2n-1}{4+(2n-1)^4}=\frac{n^2}{4n^2+1}[/TEX]
8) tìm số tự nhiên có bốn chữ số sao cho thỏa mãn đồng thời cả 2 điều kiện sau

  1. mỗi chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng liền trc
  2. tổng p+q lấy GTNN trong đó p là tỉ số của c/s hàng chục và chữ số hàng đơn vị , q là tỉ số của chũ số hàng nghìn và chữ số hàng trăm
9) tìm các số nguyên dương a,b,c sao cho thỏa mãn
[TEX]\sqrt{a-b+c}=\sqrt{a}-\sqrt{b}+\sqrt{c}[/TEX] và
[TEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1[/TEX]
10) trên tờ giấy kẻ ô vuông và được tô bởi các màu đỏ hoặc xanh thỏa mãn : bất cứ HCN nào có kích thước 2x3 thì có đúng 2 ô màu đỏ . hỏi HCN có kích thước 2010x2011 thì cố bao nhiêu ô màu đỏ
11)cho [TEX]f(x)=ax^2+bx+c[/TEX] thỏa mãn với mọi x sao cho [TEX]1 \ge \ x \ge \ - 1 [/TEX] và trị tuyệt đối của f(x) \leqp.
tìm số q nhỏ nhất sao cho tổng trị tuyệt đối của a, b, và của c nhỏ hơn hoặc bằng p.q
12) cho x, y là các số thực thỏa mãn [TEX]x^2+\sqrt{x-1}=y^2+\sqrt{y-1}[/TEX]
CMR x=y




mong mọi ngưòi làm giúp , xin cảm ơn trước . hộ tớ và tớ rất cảm ơn , sẽ cảm ơn
làm giùm nhé , một vài bài cũng được , bạn nào biết làm bài nào thì post lên cho tớ nhé .
 
Last edited by a moderator:
C

changbg

ở đây có một số bài tớ làm được rồi
tớ làm được [tex]3,4,5,6,7,9, 12[/tex]
nhưng quan trọng hơn là tất cả đều lấy ở maths.vn
ai biết đăng kí thành viên ở đó thế nào bảo tớ nữa , ếu lập hộ luôn thì càng tốt
cảm ơn
 
Last edited by a moderator:
V

vansang95

Bài 3 nếu 1 trong 3 số có 1 số = 2009 thì 2 số kia bằng không mà 1:0 không có nghĩa =(:)confused:
Bài 5 bạn cố đánh sai đề không ???@-)
Bài 7:
Theo BDT cosi ta có
[TEX] \frac{a+b}{\sqrt{a(4a+5b)}+\sqrt{b(4b+5a)}}\leq \frac{a+b}{a+(4a+5b)+b+(4b+5a)}=\frac{1}{10} [/TEX]
 
M

ms.sun

vansang95 said:
Bài 3 nếu 1 trong 3 số có 1 số = 2009 thì 2 số kia bằng không mà 1:0 không có nghĩa =(:)confused:
[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
có gì lạ đâu,bạn này thắc mắc sai rồi
nếu 1 trong 3 số kia bằng 2009 thì tổng của 2 số còn lại bằng 0 thì có sao hay chúng là 2 số đối nhau
đề bài đâu đặt điều kiện để chúng không âm:confused:
 
M

ms.sun

changbg said:
2)cho pt [tex] ax^2+bx+c=0[/tex] có hai nghiệm phân biệt [tex] x_1 [/tex]và [tex]x_2[/tex]. đặt [tex] S_2=x_1^2+x_2^2; S_1=x_1.x_2[/tex]. chứng minh rằng [tex]aS_2+bS_1+2c=0[/tex]
mong mọi ngưòi làm giúp , xin cảm ơn trước . hộ tớ và tớ rất cảm ơn , sẽ cảm ơn
làm giùm nhé , một vài bài cũng được , bạn nào biết làm bài nào thì post lên cho tớ nhé .
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
dùng ĐL Viét ta có
[TEX]S_2=x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=(\frac{-b}{a})^2-2.\frac{c}{a}=\frac{b^2}{a^2}-\frac{2c}{a}=\frac{b^2-2ac}{a^2}[/TEX]
Vậy:[TEX]aS_2+b.S_1+2c=a.\frac{b^2-2ac}{a^2}+b.\frac{c}{a}+2c=\frac{b^2-2ac}{a}+\frac{bc}{a}+\frac{2ac}{a}=\frac{b^2+bc}{a}[/TEX]
đến đây rồi tớ chịu,chẳng biết biến đổi thế nào nữa,ai giúp tớ với,không lẽ tớ biến đổi sai:(
 
B

bigbang195

Bài 2 . có phải đề đúng là
có dấu [TEX]+[/TEX] giữa [TEX]\sqrt[3]{abc}[/TEX] và [TEX]\sqrt[3]{xyz}[/TEX]
 
C

changbg

vansang95 said:
Bài 3 nếu 1 trong 3 số có 1 số = 2009 thì 2 số kia bằng không mà 1:0 không có nghĩa =(:)confused:
Bài 5 bạn cố đánh sai đề không ???@-)
Bài 7:
Theo BDT cosi ta có
[TEX] \frac{a+b}{\sqrt{a(4a+5b)}+\sqrt{b(4b+5a)}}\leq \frac{a+b}{a+(4a+5b)+b+(4b+5a)}=\frac{1}{10} [/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
tớ không sai đâu
người ta có bảo nó là số tự nhiên đâu
nhưng bài đó giờ thì tớ làm được rồi
cảm ơn tất cả mọi nguoiwf đã giúp
còn bai vansang đang giải thì có ai làm dc nốt không
bài 2 có thể thầy giáo đánh nhầm cho bọn tớ
còn bài 5 tớ làm được rồi
 
B

bigbang195

vansang95 said:
Bài 3 nếu 1 trong 3 số có 1 số = 2009 thì 2 số kia bằng không mà 1:0 không có nghĩa =(:)confused:
Bài 5 bạn cố đánh sai đề không ???@-)
Bài 7:
Theo BDT cosi ta có
[TEX] \frac{a+b}{\sqrt{a(4a+5b)}+\sqrt{b(4b+5a)}}\leq \frac{a+b}{a+(4a+5b)+b+(4b+5a)}=\frac{1}{10} [/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

làm Cauchy mà còn thiếu [TEX]:2[/TEX] kìa bạn :p ([TEX]\sqrt{ab} \le \frac{a+b}{2}[/TEX])

theo [TEX]AM--GM[/TEX] đẳng thức xảy ra khi:
[TEX]\left{ a=4a+5b \\ b=4b+5a [/TEX]
[TEX]\Rightarrow a+b=9(a+b)\Rightarrow a+b=0 [/TEX]
[TEX]2[/TEX] số này dương vô nghiệm, [TEX]2[/TEX] số không âm thì [TEX]2[/TEX] số bằng [TEX]0 \Rightarrow[/TEX] mẫu số không xác định
[TEX]DONE[/TEX]

Lời giải đúng:
[TEX]VT =\frac{3(a+b)}{\sqrt{9a(4a+5b)}+\sqrt{9b(4b+5a)}} \ge \frac{6(a+b)}{18(a+b)}=\frac{1}{3}[/TEX]
Đẳng thức xảy ra khi [TEX]a=b[/TEX]
 
V

vansang95

Dạo này đầu óc mình cứ ngu ngu thế nào ấy chắc dạo này già lẫn rồi :eek: :beat:(:|
Còn bài 2 Tớ làm vậy đúng sai ae nhận xét
Đặt [TEX]S_n=x_{1}^2+x_{2}^2;S_o=x_{1}^o+x_{2}^o=2[/TEX]
Ta có: [TEX]S_{n+2}=x_{1}^{n+2}+x_{2}^{n+2}=(x_1^{n+1}+x_2^{n+1})(x_1+x_2)-x_1x_2(x_1^{n}+x_2^{n}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]S_{n+2}=\frac{-b}{a}.S_{n+1}-\frac{c}{a}.S_n[/TEX]
Dựa theo tổng quát này chắc là suy ra được
Bài 1 xem tại đây http://diendantoanhoc.net/forum/index.php?showtopic=50255
 
Last edited by a moderator:
D

djbirurn9x

changbg said:
1) giải pt nghiệm nguyên [tex] 3^x-y^3=1[/tex]

3) cho a+b+c=2009 và
[tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2009}[/tex]
chứng minh rằng trong 3 số a,b,c phải có 1 số bằng 2009


mong mọi ngưòi làm giúp , xin cảm ơn trước . hộ tớ và tớ rất cảm ơn , sẽ cảm ơn
làm giùm nhé , một vài bài cũng được , bạn nào biết làm bài nào thì post lên cho tớ nhé .
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài 1: đoán nghiệm rồi chứng minh từng hết nghiệm để đoán :p
(x,y) = (0,0) ; (2; 2)

Bài 3 : suy luận : trong 3 số a,b,c phải có 1 số = 2009
\Rightarrow tổng 2 số còn lại = 0, mà vai trò a,b,c như nhau nên hok mất tính tổng quát ta \Rightarrow (a+b)(b+c)(c+a) =0 \Leftrightarrow [TEX]2abc + a^2b + ab^2 + b^2c + bc^2 + a^2c + ac^2 = 0[/TEX]
Đây chính là mẹo làm ngược để bít cách nhóm nhân tử nếu mình làm xuôi hok được :cool:

Còn khi làm bài : giả thiết [TEX]\ \Leftrightarrow\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = \frac{1}{a+b+c} \Leftrightarrow\frac{bc + ac + ab}{abc} = \frac{1}{a+b+c} [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2abc + a^2b + ab^2 + b^2c + bc^2 + a^2c + ac^2 = 0 \Leftrightarrow(a+b)(b+c)(c+a) =0[/TEX](tự nghĩ cách nhóm nhân tử nha em :D)
[TEX]\Leftrightarrow a+b = 0 hay b+c = 0 hay c+a = 0 [/TEX]
\Rightarrow c=2009 hay a=2009 hay b = 2009 \Rightarrow đpcm
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom