Mong MOD và các bạn giải giúp.

[mrht27071993]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Làm phiền MOD và các bạn xem giúp mình mấy bài này:

a.

[TEX]\int_{0}^{1}\frac{ln 1+x}{1+x^2}dx[/TEX]

b.

[TEX]\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}ln\frac{(1+sinx)^{1+cosx}}{1+cosx}dx[/TEX]

c.

[TEX]\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}ln(1+tanx)dx[/TEX]

Cảm ơn các bạn nha! ^^

 

[vodichhocmai]

[TEX]\int_{0}^{1}\frac{ln 1+x}{1+x^2}dx[/TEX]

[TEX]x=tant \righ dx=\(tan^2t+1\)dt[/TEX]

[TEX]\I_1:=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} ln\(1+tant\)dt[/TEX]

[TEX]t=\frac{\pi}{4}-\phi[/TEX]

[TEX] \I_1:=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} ln \(\frac{2}{1+tan\phi}\)d \phi=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} ln2-\I_1[/TEX]

[TEX]\I:=\frac{\pi}{8}ln2[/TEX]

Toàn là đặc [TEX]x[/TEX] bằng cận trên cộng cận dưới [TEX]\ \ - \ \ t[/TEX] không mà

 

[mrht27071993]

Lạy Chúa! Em ghi sai đề ( Chắc anh biết rồi) ! !Hic. Chính xác là:

[TEX]\int_{0}^{1}\frac{ln (1+x)}{1+x^2}dx[/TEX]

Anh cho em hỏi: 1 số cách (mà anh dùng) để nhận biết các phương pháp giải 1 bài tích phan nào đó là gì ạ?
Cụ thể anh cho em hỏi: Khi nào thì dùng cách đặt: cận trên + cận dưới - x = t ạ!
Em cảm ơn! ( Chúc anh sức khỏe nha! HIHI ^^)

 

[tam762410]

[TEX]\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}ln(1+tanx)dx[/TEX][/QUOTE]


áp dung phương pháp lấy nguyên hàm từng phần
đầu tiên bạn đặc :
u = ln(1+tanx)
\Rightarrowdu = .............
dv = dx
\Rightarrow v = x
rồi áp dung ct nguyen hàm từng phần
sau đó bạn lấy nguyen hàm của \int_{}^{}x(1+tanx^2)dx cũng dùng pp từng phần là ok
vì mình ko biet gõ công nên mong bạn thứ lỗi