CHÁN thật, koai giúp mình cả!!!
chắc là giải ko ra,mình giải luôn cho rùi,hic,,o,O
gọi G là giao điểm 3 đường trung tuyến ta có :
[TEX]GA = \frac{2}{3} AM = \frac{2}{3} x 12 = 8[/TEX][TEX]GB = \frac{2}{3} BN = \frac{2}{3} x 9 = 6[/TEX][TEX]GP = \frac{2}{3} CP = \frac{1}{3} x 15 = 5[/TEX]kéo dài GP và lấy điểm D sao cho PD = 5
=> tg APD = BPG = > AD = BG = 6
nên tam giác DAG vuông tại A do có : [TEX]DG ^2 = AD ^2 + AG ^2[/TEX]=> AP = DG / 2 = 10 / 2 = 5 ( tính` chất đường trung tuyến trong tg vuông = > AB = 2 x AP = 2 .5 = 10
=> tg AGB vuông do [TEX]AG^2 + GB^2 = AB ^2[/TEX]tg AGN vuông tại G
[TEX]AC ^2 = 4 x AN^2 = 4 ( AG^2 + GN ^2 ) = 284[/TEX]
tg BGM vuông tại G
[TEX]BC ^2 = 4 x BN^2 = 4( BG^2 +GM^2 ) = 208[/TEX]Vậy : [TEX]AB ^2 + AC^2 + BC^2 = 100 + 292 + 208 = 592[/TEX]Nếu chưa biết tính chất đường trung tuyến = 1/2 cạnh huyền thì ta c/m như sau :
trong tg DAG : --- g AGD + g ADG = 90
mà : g PGB = g ADG ( do tg APD = tg BPG )
=> g AGD + PGB = 90 = > g AGB = 90
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn