mong được sự giúp đỡ

[thanhnga96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C):
x^2 + y^2 - 2x - 2y+1=0
1.Tìm tâm ,bán kính của đường tròn
2.Viết ptdt với đường tròn biết tiếp tuyến vuông góc với đt:3x-4y+1=0
3.Lập ptđt(d)đi qua H(1/2;3/2)và cắt đường tròn tại hai điểm P,Q sao cho H là trung điểm của PQ
4.Cho A(-2;1);B(-5;-3).Tìm M thuộc đường tròn (C) để tam giác MAB có diện tích lớn nhất.
ý 1;2 tớ làm được rồi ,mong sự giúp đỡ của mọi người ở ý 3 và 4,thank mọi người nhiều

 

[consoinho_96]

trích của thanh nga 96
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C):
x^2 + y^2 - 2x - 2y+1=0
1.Tìm tâm ,bán kính của đường tròn
2.Viết ptdt với đường tròn biết tiếp tuyến vuông góc với đt:3x-4y+1=0
3.Lập ptđt(d)đi qua H(1/2;3/2)và cắt đường tròn tại hai điểm P,Q sao cho H là trung điểm của PQ
4.Cho A(-2;1);B(-5;-3).Tìm M thuộc đường tròn (C) để tam giác MAB có diện tích lớn nhất.

3, tc viết lại (C) :[tex](x-1)^2+(y-1)^2=1[/tex]
\Rightarrow I(1;1)
mà H là trung điểm của PQ: \Rightarrow [tex]IH \perp \PQ [/tex] \Rightarrow IH là vtpt của PQ
ta có [tex]\Large\leftarrow^{\text{IH}}[/tex]=[tex](\frac{-1}{2};\frac{1}{2})[/tex]
PQ có vtpt IH và đi qua H\Rightarrow PQ cũng chính là (d)
4,[tex] A,B \notin[/tex](C)
lập phương trình AB:3x+4y+2=0
k/c từ I đến AB là [tex]d_(I,AB)=\frac{9}{5}>1 [/tex]
\Rightarrow AB ngoài đg tròn
ta có [tex] S_(ABC)=\frac{1}{2}*MK*AB[/tex] (với K là đường cao hạ từ M xuống AB )
[tex]\Rightarrow S_(ABC)[/tex] lớn nhất khi MK lớn nhất (vì AB cố định )
mà[tex] M \in \(C)[/tex]
[tex] \Rightarrow [/tex] MK lớn nhất khi MK qua đường kính của C
từ đó ta tìm ra M