Mong các bạn giải hộ mình với

N

nguyenkhacthi

Cho : a,b,c >0 ; a+b+c=1
CMR [TEX](1+\frac{1}{a})(1+\frac{1}{b})(1+\frac{1}{c})\geq 64[/TEX]
Ta có : [TEX](1+\frac{1}{a})(1+\frac{1}{b})(1+\frac{1}{c})[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (\frac{a+1}{a})(\frac{b+1}{b})(\frac{c+1}{c})[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (\frac{a+a+b+c}{a})(\frac{a+b+b+c}{b})(\frac{a+b+c+c}{c})[/TEX](1)
Áp dụng BĐT Cô-si : (1)[TEX]\geq (\frac{4.\sqrt[4]{{a}^{2}.b.c}}{a})(\frac{4.\sqrt[4]{a.{b}^{2}.c}}{b})(\frac{4.\sqrt[4]{a.b.{c}^{2}}}{c})[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{64.\sqrt[4]{{a}^{4}.{b}^{4}.{c}^{4}}}{a.b.c}=64[/TEX] (ĐPCM)​
(nếu bài này giúp ích cho bạn hãy cảm ơn nha)​
Học chưa thấy hay vì chưa học , nếu không tin bạn thử mà xem​
 
Last edited by a moderator:
B

baby_sieuquay

tớ không hiểu từ dấu tương đương thứ nhất sang dấu tương đương thứ 2. Bạn giải thích rõ hơn được k??
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom