mong các bạn giải giúp mình bài sau:

[hai6f2009]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải bất phương trình:
) [TEX]\sqrt{1-2x}+\sqrt{1+2x}\geq 2-{x}^{2}[/TEX]
))[TEX]2\sqrt{2}(\sqrt{x-\frac{1}{2}}+\frac{x+1}{4}) >\sqrt{{x}^{2} +18x}[/TEX]

 

[hoangtrongminhduc]

DK $\ -\dfrac{1}{2} \le x \le \dfrac{1}{2}$
Đặt $\ t =\sqrt{1-2x} + \sqrt{1+2x}, \ t \ge 0.$
=>$t^2= 2 +2\sqrt{1-4x^2}$
\Leftrightarrow$ t^2-2 = 2\sqrt{1-4x^2}$
\Rightarrow $\left(t^2-2 \right)^2 =4 -16x^2 $
\Leftrightarrow $ 16x^2=4- \left(t^2-2 \right)^2$
BPT
\Leftrightarrow$16x^2 +16 \left(\sqrt{1-2x} + \sqrt{1+2x} \right) -32 \ge 0$
\Leftrightarrow$4 - \left(t^2 -2 \right)^2 +16t -32 \ge 0$
\Leftrightarrow$ t^4-4t^2-26t+32 \le 0$
\Leftrightarrow$ \left (t-2 \right)^2 \cdot \left((t+2)^2 +4 \right) \le 0$
\Leftrightarrow t=2 \Leftrightarrow $\sqrt{1-2x} +\sqrt{1+2x} =2$
\Leftrightarrow$ 2\sqrt{1-4x^2} =2$
\Leftrightarrow $1-4x^2=1$ \Leftrightarrow x=0
vậy S={0}