mong các bạn giải bài hình học này giúp mình

[hai6f2009]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành ABCD ( [tex] \widehat{ABC} > 90^o [/tex] )
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo Ac, BD.
A' là hình chiếu của D trên BC, B' là hình chiếu của D trên Ac, C' là hình chiếu của D trên AB.
CM O nằm trên đường tròn ngoại tiếp \Delta A'B'C'

 

[nganltt_lc]

Cho hình bình hành ABCD ( [tex] \widehat{ABC} > 90^o [/tex] )
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo Ac, BD.
A' là hình chiếu của D trên BC, B' là hình chiếu của D trên Ac, C' là hình chiếu của D trên AB.
CM O nằm trên đường tròn ngoại tiếp \Delta A'B'C'

Giải:

O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD nên O là trung điểm của BD (tính chất hbh)
Ta thấy:
Tam giác BA'D vuông tại A', O là trung điểm của BD => A'O là đường trung tuyến

[TEX]\Rightarrow \ OA' \ = \ OB \ = \ \frac{BD}{2}[/TEX]

Tương tự với tam giác BC'D, ta cũng có:

[TEX]OC' \ = \ OB \ = \ \frac{BD}{2}[/TEX]

=> A'O = C'O = OB
=> Tam giác C'OA'; BOC'; BOA' cân tại O

[TEX]\widehat{BOC'} \ = \ 180^o \ - \ 2 \widehat{OBC'}[/TEX]
[TEX]\widehat{BOA'} \ = \ 180^o \ - \ 2 \widehat{OBA'}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \ \widehat{C'OA'} \ = \ \widehat{BOC'} \ + \ \widehat{BOA'} \ = \ 180^o \ - \ 2 \widehat{OBC'} \ + \ 180^o \ - \ 2 \widehat{OBA'} \ = \ 360^o \ - \ 2 \widehat{ABC}[/TEX]

Rất dễ dàng chứng minh được [TEX]\widehat{C'B'A'} \ = \ 360^o \ - \ 2\widehat{ABC}[/TEX]

Suy ra đpcm...