Mong các bác giúp mình bài Tích phân này trước khi thi DH

[linhdeptrai94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\int\limits_{\frac{7+sqrt{53}}{2}}^{\frac{1+sqrt{3}}{2}}f(\frac{(x^2+1)*(x^2+2x-1)}{x^6+14x^3-1})dx[/TEX]
xin cảm ơn

 

[jet_nguyen]

[TEX]\int\limits_{\frac{7+sqrt{53}}{2}}^{\frac{1+sqrt{3}}{2}}f(\frac{(x^2+1)*(x^2+2x-1)}{x^6+14x^3-1})dx[/TEX]
xin cảm ơn

Gợi ý:
$$I=\int \dfrac{(1+x^2)( x^2 + 2x - 1) dx }{x^6 + 14x^3 - 1}$$$$ = \int \dfrac{x-\dfrac{1}{x}+2 }{(x-\dfrac{1}{x})^3 + 3( x- \dfrac{1}{x}) + 14}d\left( x- \dfrac{1}{x}\right)$$Đặt $t=x-\dfrac{1}{x}$ thì:$$ I= \int \dfrac{ t+ 2}{t^3 + 3t+14} dt $$$$=\int \dfrac{dt}{t^2-2t+7}$$