mọinguời giúp hộ

[hatchanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính tích phân sau:
[TEX]I=\int_0^1\frac{x^3}{x+\sqrt{x^2+1}}dx[/TEX]

 

[chubechancuu]

tích phân từ o đên1 của x^3 trên x+căn bậc 2 của x^2+1

bạn nhân liên hợp lên trên tử rồi sau đó tách ra làm dc mà

 

[lahg]

bn thử cách này xem sao nhé :
thay x^3/x = x^2
- đặt a= căn [TEX]x^2 + 1[/TEX]
\Rightarrow : [TEX]x^2[/TEX] = [TEX]a^2 - 1[/TEX]
- thay pt ban đầu bằng ẩn a rồi giải
chúc thành công

 

[khuongchinh]

minh lam the nay mong moi ng gop y:
dat x=tan@ , @kan tu 0 den pi/4
dx=1/(cos@)binh
...cuoi kung thu gon la (sin@)mu3 tren sin@ +1 kan tu 0 den pi/4
pan thih thi lai dat sin@=t the kan tu 0 den can2/2 rui ve dag ko pan

 

[lananh_mylove_29]

tích phân từ o đên1 của x^3 trên x+căn bậc 2 của x^2+1

- tách thành 2 tích phân : [TEX]x^2[/TEX] và [TEX]\sqrt[2]{x^2 + 1}[/TEX]
- tp của [TEX]x^2[/TEX] thì đơn giản rồi
- ta có : TP của [TEX]\sqrt[2]{x^2 + 1}[/TEX] - [TEX]\frac{1}{\sqrt[2]{x^2 + 1}}[/TEX] =TP [TEX]\frac{x^2}{\sqrt[2]{x^2 + 1}}[/TEX]
Đặt u = x và v' = [TEX]\frac{x}{\sqrt[2]{x^2 + 1}}[/TEX] rồi từ đó suy ra đc
TP của [TEX]\sqrt[2]{x^2 + 1}[/TEX]

 

[khoa167604]

ban thử cách này là thông dụng nè đặt can ( x^2 + 1) =u
đạo hàm ra thì ta có udu=xdx
thay vào xdx vào x^3 sẽ thành x^2 mà x^2= u^2-1
đoạn sau thì bạn tự tính

 

[kimxakiem2507]

Tính tích phân sau:
[TEX]I=\int_0^1{\frac{x^3}{x+\sqrt{x^2+1}}dx[/TEX]

[TEX]I=\int_0^1[\sqrt{x^2+1}-x]x^3dx=\int_0^1x^2\sqrt{x^2+1}xdx-\frac{1}{5}[/TEX]