Mới vào xin các bạn làm giúp 1 bài !

[satthuvotinh343]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 3 số dương abc t/m
abc = 1
CMR
[TEX]\frac{a^2}{1 +b} + \frac{b^2}{1+c} + \frac{c^2}{1 +a}[/TEX] \geq [TEX]\frac{3}{2}[/TEX]

:khi (189)::khi (189)::khi (189)::khi (189)::khi (189)::khi (38)::khi (17)::khi (188)::khi (145)::khi (166)::khi (123)::khi (59):

 

[tuyn]

ta có [TEX]\frac{a^2}{b+1}+\frac{b+1}{4} \geq a[/TEX] (theo Côsi)
tương tự như vậy
ta có [TEX]\frac{b^2}{c+1}+\frac{c+1}{4} \geq b[/TEX]
[TEX]\frac{c^2}{a+1}+\frac{a+1}{4} \geq c[/TEX]
cộng vế với vế

 

[thuyduong8a]

Côisi la' j' zay ban////////////////////////////////////////

 

[thienlong_cuong]

ta có [TEX]\frac{a^2}{b+1}+\frac{b+1}{4} \geq a[/TEX] (theo Côsi)
tương tự như vậy
ta có [TEX]\frac{b^2}{c+1}+\frac{c+1}{4} \geq b[/TEX]
[TEX]\frac{c^2}{a+1}+\frac{a+1}{4} \geq c[/TEX]
cộng vế với vế

[TEX]\frac{b^2}{c+1}+\frac{c+1}{4} \geq \frac{b}{2}[/TEX]
thế này chứ nhỉ ??? VT \geq b/2 mà ???????????

 

[chontengi]

[TEX]\frac{b^2}{c+1}+\frac{c+1}{4} \geq \frac{b}{2}[/TEX]
thế này chứ nhỉ ??? VT \geq b/2 mà ???????????

[TEX] \frac{b^2}{c+1} + \frac{c+1}4 \geq 2\sqrt{\frac{b^2}4} = b[/TEX]

 

[nguyenvanhieu1995]

Côisi la' j' zay ban////////////////////////////////////////

Bất đẳng thức côsi
(a+b)2\geq2ab..........................