B
banhuyentrang123
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
[TEX]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac {cos2x}{1+sin^2x}dx[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac {cos^2x-sin^2x}{1+sin^2x}dx[/TEX]
\Leftrightarrow[tex]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac {1-tan^2 x}{1+tan^2x}dx[/TEX]
[TEX] \text đặtx t = 1 + tan^2x [/TEX]
[TEX] => tanx^2x = t-1[/tex]
[TEX] => dt = \frac {1}{cos^2x}dx[/tex]
[TEX] \Leftrightarrow dt = (1+tan^2x )dx[/tex]
[TEX] \text đổicận x= 0 =>t =0[/tex]
[TEX] x= \frac {\pi}{2} => t = 0 [/TEX]
[TEX]\int\limits_{0}^{2}\frac {1-t-1}{(t)t}dt[/TEX]
[TEX]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac {-t}{t^2}dt[/TEX]
= - ln t
[TEX]\Leftrightarrow \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac {cos^2x-sin^2x}{1+sin^2x}dx[/TEX]
\Leftrightarrow[tex]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac {1-tan^2 x}{1+tan^2x}dx[/TEX]
[TEX] \text đặtx t = 1 + tan^2x [/TEX]
[TEX] => tanx^2x = t-1[/tex]
[TEX] => dt = \frac {1}{cos^2x}dx[/tex]
[TEX] \Leftrightarrow dt = (1+tan^2x )dx[/tex]
[TEX] \text đổicận x= 0 =>t =0[/tex]
[TEX] x= \frac {\pi}{2} => t = 0 [/TEX]
[TEX]\int\limits_{0}^{2}\frac {1-t-1}{(t)t}dt[/TEX]
[TEX]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac {-t}{t^2}dt[/TEX]
= - ln t
Last edited by a moderator: