Mọi người thử giải cái nhak

M

minhngoc22041999

Viết lại đề này

Cho đường thẳng d và hai điểm A và B không thuộc

d và C là một điểm bất kì nằm trên đường thẳng d.Tìm điểm C trên d sao cho CA+CB là nhỏ nhất
 
M

minhngoc22041999

*Với 2 điểm A và B cùng nằm trên một bờ:

-Kẻ đường trung trực BB' cắt đường thẳng d tại H.
-Kẻ B' với A cắt nhau tại K, ta có:
BH=HB
HC chung
\Rightarrow [TEX]\Delta BHC[/TEX] = [TEX]\Delta B'HC[/TEX] ( cạnh huyền- cạnh góc vuông)
\Rightarrow CB=CB'
Với 3 điểm C;A;B' ta luôn có:
CB'+ CA [TEX]\geq [/TEX]AB'
\Rightarrow CA + CB' nhỏ nhất khi CA + CB' = AB'
\Rightarrow C trùng K
Mà BC = B'C nên CA + CB nhỏ nhất khi CA + CB = AB' và M trùng K
hay C nằm giữa A và B' thì CA+CB nhỏ nhất
*Với 2 điểm A và B nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau
Gọi H là giao điểm của AB với đường thẳng d.
Với ba điểm C,A,B ta luôn có
CA + CB [TEX]\geq[/TEX] AB
Vậy : CA + CB nhỏ nhất khi và chỉ khi CA + CB = AB
Hay C trùng với H thì CA + CB nhỏ nhất
hay C nằm giữa A và B thì CA+CB nhỏ nhất
 
M

minhngoc22041999

*Với 2 điểm A và B cùng nằm trên một bờ:

-Kẻ đường trung trực BB' cắt đường thẳng d tại H.
-Kẻ B' với A cắt nhau tại K.
Xét tam giác vuông [TEX]\Delta BHC[/TEX] tại [TEX]\hatBHC[/TEX] và tam giác vuông [TEX]\Delta B'HC[/TEX] tại [TEX]\hatB'HC[/TEX] ta có:
BH=HB'
HC chung
\Rightarrow [TEX]\Delta BHC[/TEX] = [TEX]\Delta B'HC[/TEX] ( hai cạnh góc vuông)
\Rightarrow CB=CB' ( 2 cạnh tương ứng )
Với 3 điểm C;A;B' ta luôn có:
CB'+ CA [TEX]\geq [/TEX]AB'
\Rightarrow CA + CB' nhỏ nhất khi CA + CB' = AB'
\Rightarrow C trùng K
Mà BC = B'C nên CA + CB nhỏ nhất khi CA + CB = AB' và C trùng K
hay C nằm giữa A và B' thì CA+CB nhỏ nhất
*Với 2 điểm A và B nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau
Gọi H là giao điểm của AB với đường thẳng d.
Với ba điểm C,A,B ta luôn có
CA + CB [TEX]\geq[/TEX] AB
Vậy : CA + CB nhỏ nhất khi và chỉ khi CA + CB = AB
Hay C trùng với H thì CA + CB nhỏ nhất
hay C nằm giữa A và B thì CA+CB nhỏ nhất
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom