mọi người ơj giúp mình bài tiệm cận này!!

[hangxx1994]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm tiệm cận của hs sau:
a)[TEX]y=x\sqrt{\frac{x+2}{x-1}}[/TEX]
b) [TEX]y=\frac{x^2+cosx}{x}[/TEX]
mình cám ơn trước!

 

[hienzu]

tìm tiệm cận của hs sau:
a)[TEX]y=x\sqrt{\frac{x+2}{x-1}}[/TEX]

mình cám ơn trước!

TXĐ (-\infty;-2]\bigcup_{}^{}(1;+\infty)

+\infty

--> x=1 là TCĐ của đồ thị

[TEX]\lim_{x\rightarrow+\infty }\frac{y}{x}=\lim_{x\rightarrow +\infty}\sqrt{\frac{x+2}{x-1}}=1[/TEX]

[TEX]\lim_{x\rightarrow+ \infty}(y-x)=\lim_{x\rightarrow +\infty}(x\sqrt{\frac{x+2}{x-1}}-x)=\lim_{x\rightarrow +\infty}\frac{{x}^{2}.\frac{x+2}{x-1}-{x}^{2}}{x\sqrt{\frac{x+2}{x-1}}+x}[/TEX]

[TEX]=\lim_{x\rightarrow+\infty }\frac{3{x}^{2}}{(x-1)x[\sqrt{\frac{x+2}{x-1}}+1]}=\lim_{x\rightarrow +\infty}\frac{3}{(1-\frac{1}{x})(\sqrt{\frac{1+\frac{2}{x}}{1-\frac{1}{x}}}+1)}=\frac{3}{2}[/TEX]

là TCX của đồ thị

Xét nó \Rightarrow -\infty cũng thế