Mọi người ơi giúp mình câu D với

[nhock2012]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 4 : Cho tam giác ABC (AB<AC), có ba góc nhọn, đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a/ C/m : AFH đồng dạng ADB
b/C/m : BH.HE = CH.HF
c/ C/m : AEF và ABC đồng dạng.
d/Gọi I là trung điểm BC . Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HI, đường thẳng này cắt đường thẳng AB tại M và cắt đường thẳng AC tại N. C/m : MH=HN

 

[buithinhvan77]

Bài 4 : Cho tam giác ABC (AB<AC), có ba góc nhọn, đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a/ C/m : AFH đồng dạng ADB
b/C/m : BH.HE = CH.HF
c/ C/m : AEF và ABC đồng dạng.
d/Gọi I là trung điểm BC . Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HI, đường thẳng này cắt đường thẳng AB tại M và cắt đường thẳng AC tại N. C/m : MH=HN

Câu d thui nha!
Từ C kẻ đường thẳng // MN cắt AB ở G, cắt AD tạ K => CK vuông góc với HI
Tam giác CHK có CI và HI là các đường cao nên I là trực tâm => KI là đường cao thứ 3
=> KI vuông góc với CH
Nhưng CH vuông góc với AB (do CF là đường cao t.g ABC)
=> AB//KI hay BG//KI
Tam giác BGC có KI//BG mà IB = IC nên KG = KC hay K là trung điểm CG
Do MN//GC nên theo Talet: MH/GK = AH/AK = HN/KC
=> MH/HN = GK/KC = 1 (Do GK = KC) nên MH = HN (Đpcm)

 

[duc8apro]

Câu a nè
Xet tam giác AFH và tam giác ADB có
[tex]\widehat{AFH}[/tex]=[tex]\widehat{ADB}[/tex]
[tex]\widehat{BAD}[/tex]: chung
\Rightarrow ĐPCM