mọi người ơi gấp lắm giúp mình với

[leeminran96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho a>0;b>0;c>0
Chứng minh:
(a³+b³)/2ab + (b³+c³)/2bc + (c³+a³)/2ac \geq a+b+c
2.Với a>c , b \geq c,c>0
Chứng minh : √c(a-c) + √c(b-c) \leq √ab
Dấu √ là căn nghe mọi người
3.Tím nghiệm nguyên của phương trình
y³ - x³ = 2x + 1
@};-Thank you so much for answering my questions

 

[ngojsaoleloj8814974]

1, Cho a,b,c>0
CM:
[TEX]\frac{a^3+b^3}{2ab}+\frac{b^3+c^3}{2bc}+\frac{c^3+a^3}{2ac} \geq a+b+c[/TEX]


Ta có: [TEX]a^3+b^3 \geq ab(a+b)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{a^3+b^3}{2ab}\geq\frac{a+b}{2} [/TEX]
Tương tự ta cũng có:
[TEX]\frac{b^3+c^3}{2bc} \geq \frac{b+c}{2}[/TEX]
[TEX]\frac{c^3+a^3}{2ac} \geq \frac{a+c}{2}[/TEX]
Cộng 3 BĐT trên lại ta được:
[TEX]\frac{a^3+b^3}{2ab}+\frac{b^3+c^3}{2bc}+\frac{c^3+a^3}{2ac} \geq a+b+c[/TEX]
>->->->->->-

 

[leeminran96]

Jup to bai 2 & 3 di moi nguoi !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Help me

 

[heomap2310]

câu 2 dùng bunhia em ạ
[TEX]\sqrt[2]{c(a-c)}[/TEX]+[TEX]\sqrt[2]{c(b-c)}[/TEX] \leq [TEX]\sqrt[2]{(c+b-c)(c+a-c}[/TEX] = [TEX]\sqrt[2]{ab}[/TEX]