Toán 11 Có bao nhiêu cách sắp xếp các ký tự trong từ NAMTHANH

zzh0td0gzz

Học sinh gương mẫu
Thành viên
7 Tháng sáu 2017
2,541
2,067
409
23
Thanh Hóa
ĐH nông nghiệp và phát triển nông thôn
các kí tự là N N A A H H M T
số cách sắp xếp là: $\frac{P_8}{P_2.P_2.P_2}=5040$
số cách sắp xếp 2 chữ giống nhau đứng cạnh nhau
TH: 2 chữ N cạnh nhau (hoặc A hoặc H)
$\frac{P_7}{P_2.P_2}=1260$
TH: 2 chữ N và 2 chữ H cạnh nhau(hoặc N và A hoặc A và H)
$\frac{P_6}{P_2}$=360
TH: 2 chữ N và H và A giống nhau đứng cạnh nhau
$P_5$=120
=> số cách sắp xếp có ít nhất 2 chữ giống nhau cạnh nhau là:
3.1260-3.360+120=2820
=> số cách xếp 2 chữ giống nhau không cạnh nhau là:
5040-2820=2220
=> xác suất=37/84
 
Last edited:

Vũ Ngọc Trung

Học sinh mới
Thành viên
1 Tháng tám 2019
27
5
6
21
Khánh Hòa
THPT Nguyễn Trãi
các kí tự là N N A A H H M T
số cách sắp xếp là: $\frac{P_8}{P_2.P_2.P_2}=5040$
số cách sắp xếp 2 chữ giống nhau đứng cạnh nhau
TH: 2 chữ N cạnh nhau (hoặc A hoặc H)
$\frac{P_7}{P_2.P_2}=1260$
TH: 2 chữ N và 2 chữ H cạnh nhau(hoặc N và A hoặc A và H)
$\frac{P_6}{P_2}$=360
TH: 2 chữ N và H và A giống nhau đứng cạnh nhau
$P_5$=120
=> số cách sắp xếp có ít nhất 2 chữ giống nhau cạnh nhau là:
3.1260-3.360-2.120=2460
=> số cách xếp 2 chữ giống nhau không cạnh nhau là:
5040-2460=2580
=> xác suất=43/84
tại sao số cách sắp xếp là 8!/(2!.2!.2!) thế bn
 

zzh0td0gzz

Học sinh gương mẫu
Thành viên
7 Tháng sáu 2017
2,541
2,067
409
23
Thanh Hóa
ĐH nông nghiệp và phát triển nông thôn
cn ở trường hợp mà 2 chữ N và H và A giống nhau đứng cạnh nhau thì sao lại là 5! thế bn?
2 chữ A giống nhau đứng cạnh nhau ta coi như chỉ là 1 chữ A thôi
tương tự N và H
=> chỉ có 5 chữ A,N,H,M,T => có $P_5$ cách xếp
 

zzh0td0gzz

Học sinh gương mẫu
Thành viên
7 Tháng sáu 2017
2,541
2,067
409
23
Thanh Hóa
ĐH nông nghiệp và phát triển nông thôn
vậy bn nhân 2 là j? ở chỗ mà ít nhất có 2 chữ giống nhau ak
mình lỗi 1 chút đoạn cuối đã sửa lại
bạn dùng sơ đồ ven 3 vòng biểu thị cho 2 chữ N cạnh nhau ; 2 chữ A ; 2 chữ H (1)
giao của 2 vòng bất kì chính là trường hợp 2 chữ N và 2 chữ A cạnh nhau (N và H ; A và H) (2)
giao của 3 vòng là trường hợp 3 (3)
vậy khi cộng tổng 3 vòng (=3.1260) thì bị lặp lại 3 lần (2)
mà mỗi lần (2) lại chứa 1 lần (3) nên khi trừ đi 3 lần (2) cũng mất luôn phần giao của cả 3 vòng
nên phải cộng thêm 1 lần (3) nữa
giải thích hơi khó hiểu :D bạn nên vẽ ra và tự hình dung
 
  • Like
Reactions: hoa du

Vũ Ngọc Trung

Học sinh mới
Thành viên
1 Tháng tám 2019
27
5
6
21
Khánh Hòa
THPT Nguyễn Trãi
mình lỗi 1 chút đoạn cuối đã sửa lại
bạn dùng sơ đồ ven 3 vòng biểu thị cho 2 chữ N cạnh nhau ; 2 chữ A ; 2 chữ H (1)
giao của 2 vòng bất kì chính là trường hợp 2 chữ N và 2 chữ A cạnh nhau (N và H ; A và H) (2)
giao của 3 vòng là trường hợp 3 (3)
vậy khi cộng tổng 3 vòng (=3.1260) thì bị lặp lại 3 lần (2)
mà mỗi lần (2) lại chứa 1 lần (3) nên khi trừ đi 3 lần (2) cũng mất luôn phần giao của cả 3 vòng
nên phải cộng thêm 1 lần (3) nữa
giải thích hơi khó hiểu :D bạn nên vẽ ra và tự hình dung
ukm cảm ơn bn mik thông rồi.... mik có nghĩ đến Ven nhưng vì thấy nó 0 giống cách bn làm nên tưởng sai.....
 
Top Bottom