mọi người nhớ đọc kĩ nhá (toán 10)

D

duynhan1

nhunhungyeuthuong said:
tìm tất cả nhung giá trị của m để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x\geq0
[TEX]x^2+2(m+1)x+3m-2 \geq 0[/tex](*)

mọi người nhớ đọc kĩ nhá
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]\Delta ' = (m+1)^2 - 3m+2 = m^2 -m + 3 > 0 \forall m [/TEX]

(*) [TEX]\Leftrightarrow \left[ x \le -m-1 - \sqrt{m^2 -m + 3} \\ x \ge -m-1 +\sqrt{m^2 -m + 3 } [/TEX]

Nghiệm của bất phương trình là :

[TEX]S = (- \infty ; -m-1 - \sqrt{m^2 -m + 3} ] \bigcup [-m-1 +\sqrt{m^2 -m + 3 }; + \infty ) [/TEX]

Bất phương trình nghiệm đúng [TEX]\forall x \ge 0 \Leftrightarrow [0;+\infty ) \subset S[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow -m-1 +\sqrt{m^2 -m + 3 } \le 0 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow m+1 \ge \sqrt{m^2 - m + 3 }[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{ m \ge - 1 \\ m^2 + 2m + 1 \ge m^2 -m + 3 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow m \ge \frac23[/TEX]
 
N

nhunhungyeuthuong

duy nhân ơi bạn làm lại một cách chi tiết ? bạn làm nhu vậy mình không hiểu >????????hjjj
 
N

nhox_tx2

duynhan1 said:
[TEX]\Delta ' = (m+1)^2 - 3m+2 = m^2 -m + 3 > 0 \forall m [/TEX]

(*) [TEX]\Leftrightarrow \left[ x \le -m-1 - \sqrt{m^2 -m + 3} \\ x \ge -m-1 +\sqrt{m^2 -m + 3 } [/TEX]

Nghiệm của bất phương trình là :

[TEX]S = (- \infty ; -m-1 - \sqrt{m^2 -m + 3} ] \bigcup [-m-1 +\sqrt{m^2 -m + 3 }; + \infty ) [/TEX]

Bất phương trình nghiệm đúng [TEX]\forall x \ge 0 \Leftrightarrow [0;+\infty ) \subset S[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow -m-1 +\sqrt{m^2 -m + 3 } \le 0 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow m+1 \ge \sqrt{m^2 - m + 3 }[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{ m \ge - 1 \\ m^2 + 2m + 1 \ge m^2 -m + 3 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow m \ge \frac23[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bài này bạn làm tui thấy nhầm rùi bạn nhìn kĩ ĐK đã đưa ra là [TEX]\forall[/TEX]m mà bạn từ cái đoạn suy ra tui thấy hơi vô lí bạn có thể nói tạ sao bạn lạ chọn thế kô?????
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom