mọi người giúp mình với ???????????

[cua006]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho hàm số y= 2x/(x-1). tìm các giá trị của m để đường thẳng y = mx- m +2 cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A,B và đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.
2, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (I;R) có phương trình : $x^2 + y^2 + 2x -4y -11=0$ và đường thẳng denta có pt 2x-y+m=0. tìm m để trên denta có duy nhất 1 điểm F mà từ đó có thể kẻ hai tiếp tuyến FM,FN đến đường tròn (M,n là các tiếp điểm) sao cho tứ giác IMNF là hình vuông.

 

[nangbanmai360]

Bài 1:
Hoành độ 2 điểm A; B là nghiệm của pt:
mx^2 - 2mx +m -2 =0
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì m> 0
Từ đó tìm ra
A([TEX]\frac{m + \sqrt{2m}}{m}[/TEX] ; [TEX]\sqrt{2m}+ 2[/TEX])
B([TEX]\frac{m-\sqrt{2m}}{m}[/TEX] ; [TEX]2 - \sqrt{2m}[/TEX])
\Rightarrow (AB)^2 = [TEX]\frac{8}{m}+ 8m[/TEX]
Áp dụng côsi \Rightarrow AB^2 max =16\Rightarrow AB max =4

 

[nangbanmai360]

Bài 2 tớ nêu hướng thôi nhé:
Do IMNF là hình vuông nên 2 tiếp tuyến đó vuông góc với nhau
\Rightarrow FI = [TEX]R\sqrt{2}[/TEX]
Vậy F thuộc (C') có tâm I và bán kính R' = FI
F là giao điểm của (C') với d , ta chuyển về phương trình ẩn x tham số m, để điểm F là duy nhất thì denta = 0 \Rightarrow tìm được m

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Bạn có thể tham khảo bài này ở
đề khối D năm 2007 nhé