Toán 10 mọi người giúp mình với mình cần gấp lắm

[Thiên Vy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]\vec{a},\vec{b},\vec{c} khác \vec{0}. Chứng minh rằng \left | \vec{a}+\vec{b} \right |\leq \left | \vec{a}\right |+\left | \vec{b} \right |. Dấu "=" xảy ra khi nào. Tìm điều kiện để \left | \vec{a}+\vec{b} \right | =| \vec{a}\right |+\left | \vec{b} \right |[/tex]


cho ba vecto a,b,c khác vecto 0. Chứng minh rằng |vecto a + vecto b| bé hơn hoặc bằng |vecto a| +|vecto b| . Dấu "=" xảy ra khi nào. Tìm điều kiện để |vecto a + vecto b| = |vecto a| +|vecto b|

 

[Trang Ran Mori]

hình như lỗi rồi ................................................

 

[Thiên Vy]

hình như lỗi rồi ................................................

cho ba vecto a,b,c khác vecto 0. Chứng minh rằng |vecto a + vecto b| bé hơn hoặc bằng |vecto a| +|vecto b| . Dấu "=" xảy ra khi nào. Tìm điều kiện để |vecto a + vecto b| = |vecto a| +|vecto b| Cậu giải giúp mình với

 

[Trang Ran Mori]

cho ba vecto a,b,c khác vecto 0. Chứng minh rằng |vecto a + vecto b| bé hơn hoặc bằng |vecto a| +|vecto b| . Dấu "=" xảy ra khi nào. Tìm điều kiện để |vecto a + vecto b| = |vecto a| +|vecto b| Cậu giải giúp mình với

Gọi vt a = vt AB, vt b= vt BC thì vt a + vt b= vt AC.
TH1: vt a, vt b cùng phương:
+ Giả sử vt AB , vt BC cùng hướng. => A,B,C thẳng hàng và B nằm giữa A, C
=> AC= AB+BC
=>|vecto a + vecto b| = |vecto a| +|vecto b|
+ Giả sử vt AB, vt BC ngược hướng và | vt BC| >= | vt AB |=>A,B,C thẳng hàng và A nằm giữa B, C
=> AC=BC-AB
=> |vt a+vt b | = | vt b | -| vt a |
=> nếu vt a, vt b cùng phương thì |vt a+vt b | = | vt a| +| vt b | (1)
TH2: vt a, vt b không cùng phương => A,B,C không thẳng hàng.
=> trong tg ABC ta có: AC< AB+BC => |vt a+vt b | < | vt a| +| vt b | (2)
Từ 1, 2=> đpcm
Dấu "=" xảy ra khi : vt a, vt b cùng hướng.