Toán 9 Mọi người giúp mình với ạ.

Quỳnh Mai 2004

Học sinh mới
Thành viên
14 Tháng mười hai 2018
2
0
1
20
Hà Nam
THCS Trần Phú
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Từ 1 điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (O), (A,B là tiếp điểm)
a) Chứng minh MO là đường trung trực của AB.
b) Vẽ đường kính AC của (O). Đường thẳng MC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D. Gọi H là giao điểm của OM và AB. Chứng minh tam giác ADC là tam giác vuông . Từ đó suy ra bốn điểm A,H,D,M cùng thuộc một đường tròn.
c) Gọi K là trung điểm của CD, đường thẳng OK cắt đường thẳng AB tại I . Chứng minh ID là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Mọi người giúp mình với ạ. Mình căm ơn trước nha!
 

hdiemht

Cựu Mod Toán
Thành viên
11 Tháng ba 2018
1,813
4,028
506
21
Quảng Trị
$Loading....$
Từ 1 điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (O), (A,B là tiếp điểm)
a) Chứng minh MO là đường trung trực của AB.
b) Vẽ đường kính AC của (O). Đường thẳng MC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D. Gọi H là giao điểm của OM và AB. Chứng minh tam giác ADC là tam giác vuông . Từ đó suy ra bốn điểm A,H,D,M cùng thuộc một đường tròn.
c) Gọi K là trung điểm của CD, đường thẳng OK cắt đường thẳng AB tại I . Chứng minh ID là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Mọi người giúp mình với ạ. Mình căm ơn trước nha!
View attachment 93893
_______________________________________________________________________
a) Ez
b) [tex]\widehat{ADC}=90^0[/tex](Góc nội tiếp chắn nữa đường tròn)
[tex]\Rightarrow \Delta ADC[/tex] vuông
[tex]\Rightarrow \widehat{ADM}=90^0[/tex]. Mà: [tex]\widehat{AHM}=90^0\Rightarrow AHDMnt[/tex]
c) [tex]\widehat{COI}=\widehat{CAD}[/tex]
Mà: [tex]\left\{\begin{matrix} \widehat{COI}+\widehat{CIO}=90^0 & & \\ \widehat{CAD}+\widehat{DAM}=90^0 & & \end{matrix}\right.\Rightarrow \widehat{CIO}=\widehat{DAM}\Rightarrow \widehat{DIO}=\widehat{DAM}\Rightarrow \widehat{DIO}+\widehat{DAO}=90^0[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{DIO}+\widehat{ODA}=90^0[/tex]
Mà: [tex]\widehat{DIO}+\widehat{IDK}=90^0\Rightarrow \widehat{ODA}=\widehat{IDK}\Rightarrow \widehat{IDK}+\widehat{ODK}=90^0\Rightarrow \widehat{ODI}=90^0\Rightarrow ID[/tex] là tiếp tuyến
---------
Cảm ơn bạn đã tin tưởng diễn đàn HOCMAI. Lần sau bạn hãy đăng câu hỏi kèm những gì bạn đã làm được với câu hỏi đó, đúng sai không phải là điều quan trọng. Quan trọng là bạn đã thật sự dành thời gian để hiểu nó, chúng tôi trân trọng điều đó - và chúng tôi rất vui được giúp bạn hiểu rõ bản chất của vấn đề để bạn tự tin hơn trong cuộc sống. Cảm ơn bạn!
 
Top Bottom