mọi người giúp minh ngay bt về pt vô tỉ này cái

[katanaoa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a)[TEX]\sqrt[2009]{x^3+3x-3}+\sqrt[2009]{-3x^3-3x+5}=2[/TEX]
b)[TEX]\sqrt{2-x^2}+\sqrt{2-\frac{1}{x^2}}=4-(x+\frac{1}{x})[/TEX]

 

[cool_strawberry]

a)[TEX]\sqrt[2009]{x^3+3x-3}+\sqrt[2009]{-3x^3-3x+5}=2[/TEX]
b)[TEX]\sqrt{2-x^2}+\sqrt{2-\frac{1}{x^2}}=4-(x+\frac{1}{x})[/TEX]

Phần a khó quá, xơi thử phần b xem sao!
Không chắc lắm với phần này, mới chỉ ra hướng thôi, ko bít có đúng ko? Bn làm thử xem:

Bình phương 2 vế rồi đặt ẩn phụ là [TEX]x+\frac{1}{x}[/TEX]
Lưu ý: [TEX]x^2+\frac{1}{x^2}=x+\frac{1}{x}+2[/TEX]

 

[katanaoa]

Phần a khó quá, xơi thử phần b xem sao!
Không chắc lắm với phần này, mới chỉ ra hướng thôi, ko bít có đúng ko? Bn làm thử xem:

Bình phương 2 vế rồi đặt ẩn phụ là [TEX]x+\frac{1}{x}[/TEX]
Lưu ý: [TEX]x^2+\frac{1}{x^2}=x+\frac{1}{x}+2[/TEX]

cánh này k ra đc
mình vừa làm song....bài này chuyển vế [TEX]x+\frac{1}{x}[/TEX]sg rồi áp dụng BDT bunhiacopxki là ok

 

[tulinh196]

Bài a dùng bđt Cauchy ở cái vế căn . Sau đó sử dụng trường hợp dấu bằng của bđt đó là sẽtìm ra x .

Bài này tui làm rồi mà . Let's !

 

[tulinh196]

[TEX]a + b \geq 2 sqrt ab \sqrt[2009]{x^3+3x-3}+\sqrt [2009]{-3x^3-3x+5} \geq 2 sqrt( \sqrt[2009]{x^3+3x-3}\sqrt[2009]{-3x^3-3x+5}[/TEX]

 

[ms.sun]

[TEX]a + b \geq 2sqrt(ab) => \sqrt[2009]{x^3+3x-3}+\sqrt[2009]{-3x^3-3x+5} \geq 2sqrt( \sqrt[2009]{x^3+3x-3}\sqrt[2009]{-3x^3-3x+5}[/TEX]

hic ,đấy là mũ lẻ mà , có phải mũ chẵn đâu mà áp dụng Am-GM được :-/

 

[tulinh196]

ko sao mà , hum trc tụi tui làm cái mũ 2005 mà vẫn đc áp dụng , thầy bảo đc , căn bình lên là vẫn thế mà

 

[katanaoa]

mũ lẻ áp dung AM-GM sao đc :-?
Đặt [TEX]a=\sqrt[2009]{x^3+3x-3};b=\sqrt[2009]{-x^3-3x+5}[/TEX]
[TEX]=> a+b=2 => 1=\frac{a+b}{2}[/TEX]
[TEX]1^{2009}=(\frac{a+b}{2})^{2009}\leq\frac{a^{2009}+b^{2009}}{2}=\frac{2}{2}=1[/TEX]
dấu "=" xảy ra khi [TEX]a^2=b^2 <=> a=b[/TEX] hoặc [TEX]a=-b[/TEX]
đến đây thay vào là giải đc rồi

 

[tulinh196]

mí người hay thật , thầy tui cho dùng là dùng mà , tại sao lại ko đc chứ .

Đặt nó xem
[TEX] a=\sqrt[2009]{x^3+3x-3};b=\sqrt[2009]{-x^3-3x+5} Khi đó a + b \geq 2sqrt(ab)[/TEX]

 

[ms.sun]

mí người hay thật , thầy tui cho dùng là dùng mà , tại sao lại ko đc chứ .

Đặt nó xem
[TEX] [B]a=\sqrt[2009]{x^3+3x-3};b=\sqrt[2009]{-x^3-3x+5}[/B] [B]Khi đó a + b \geq 2sqrt(ab)[/B][/TEX]

ặc , nhưng mà căn bậc lẻ chưa biết là âm hay dương làm sao mà áp dụng AM-Gm được .bạn chú ý lại đk của các số khi áp sụng AM_GM đi , đấy phải là các số ko âm mới áp dụng được
nếu thầy bạn cho làm thế là sai

 

[vnzoomvodoi]

mũ lẻ áp dung AM-GM sao đc :-?
Đặt [TEX]a=\sqrt[2009]{x^3+3x-3};b=\sqrt[2009]{-x^3-3x+5}[/TEX]
[TEX]=> a+b=2 => 1=\frac{a+b}{2}[/TEX]
[TEX]1^2009=(\frac{a+b}{2})^2009\leq\frac{a^2009+b^2009}{2}=\frac{2}{2}=1[/TEX]
dấu "=" xảy ra khi [TEX]a^2=b^2 <=> a=b[/TEX] hoặc [TEX]a=-b[/TEX]
đến đây thay vào là giải đc rồi

Nghĩa là sao :-/

Nhầm đề rồi bạn ơi ) Ở trên đâu phải như vậy :-??