Ta có:S.ABCD=AB*BC=AB*AD=36[tex]\left ( cm^{2} \right )[/tex]
S.ABB'A'=AB*BB'=AB*AA'=225[tex]\left ( cm^{2} \right )[/tex] (1)
S.ADD'A'=AA'*A'D'=100[tex]\left ( cm^{2} \right )[/tex] (2)
Từ (1) và (2) ta có:
[tex]AA'=\frac{225}{AB};AA'=\frac{100}{A'D'}\Rightarrow \frac{225}{AB}=\frac{100}{A'D'}[/tex] (3)
mà ta có AB*AD=AB*A'D'=36(AD=A'D' do ADA'D' là hình chữ nhật)
[tex]\Rightarrow AB=\frac{36}{A'D'}[/tex] (4)
Thay (4) vào (3) ta có:
[tex]\frac{225}{\frac{36}{A'D'}}=\frac{100}{A'D'}\Leftrightarrow 225*A'D'=\frac{3600}{A'D'}\Leftrightarrow A'D'^{2}=16\Leftrightarrow A'D'=4\left ( cm \right )[/tex]
Ta có:V.A.A'B'D'=[tex]\frac{1}{3}*AA'*S.A'B'D'[/tex]
[tex]AA'=\frac{100}{A'D'}\Rightarrow AA'=\frac{100}{4}=25\left ( cm \right )[/tex]
AB=A'B'=[tex]\frac{225}{AA'}=\frac{225}{25}=9\left ( cm \right )[/tex]
S.A'B'D'=[tex]\frac{1}{2}*A'B'*A'D'=\frac{1}{2}*9*4=18\left ( cm^{2} \right )[/tex]
Vậy: V.A.A'B'D'=[tex]\frac{1}{3}*AA'*S.A'B'D'[/tex]=[tex]\frac{1}{3}*25*18=150\left ( cm^{3} \right )[/tex]
Chọn B.150[tex]\left ( cm^{3} \right )[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
