Toán 9 Mọi người giúp mình câu c và d với!

[nhitungant]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại B có đường cao BN (N thuộc AC). Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của N lên AB; BC:
a) Chứng minh: BN=HK
b) Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng tam giác với tam giác KBH
c) Cho E là trung điểm của AC. Chứng minh: EB vuông góc HK.
d) Cho Stam giác ABN=54cm2 ; Stam giác BNC=96cm2
Tính AC.

 

[Code11]

a) có NK vuông góc với BC (gt)
NH vuông góc với Ab (gt)
mà bc vuông góc với ab suy ra nk vuông góc với nh (1)
có nk vuông góc với bc, ab vuông góc với bc suy ra ab song song nk
mà h thuộc ab suy ra hb song song nk (2)
từ 1 và 2 suy ra hnkb là hình chữ nhật suy ra bn = hk (2 đường chéo hcn bằng nhau)
b) xét 2 tam giác abc và hbk có
góc b chung
góc bhk = góc bac (đồng vị)
suy ra 2 tam giác đồng dạng (g-g)
c) có h trung điểm ab (gt)
k trung điểm bc (gt)
suy ra hk là đường trung bình tam giác abc
mà e trung điểm ac suy be là trung tuyển suy ra be vuông góc với hk
d) nhìn hình ta thấy ac=an+cn
có Sabc=54
hay (an.nb):2=54
suy ra an=108:nb (1)
có Sbnc=96
hay (cn.nb):2=96
suy ra cn=192:nb (2)
từ 1 và 2 suy ra
ac=an+cn
<=> AC=108:nb+192:nb

like ủng hộ mình nha !!