Toán 12 mọi người giúp mình 2 bài này với ạ

[Mỹ Kim]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp mình bài này với ạ, thank mn trước nhé )
1,tìm giá trị lớn nhất của m để phương trình cosx + sin(5x)^2018 +m=0 có nghiệm?
2,cho hàm số f(x) liên tục trên [0;pi] trừ pi/2 thỏa mãn f'(x)=tanx, mọi x thuộc (-pi/4;5pi/4) trừ pi/2 ta có f(0)=0;f(pi)=1. tỉ số giữa f(2pi/3) và f(pi/4) là bn?

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

1) Biến đổi chút:
sin (5x)^2018 = cos x - m
Dễ thấy 0 <= (sin 5x)^2018 <= 1
=> 0 <= cos x - m <= 1
m <= cos x <= 1+m
Vậy giá trị nhỏ nhất của cos x phải bằng m và lớn nhất (1+m) (m biến thiên)
Mặt khác, -1 <= cos x <= 1
<=> m >= -1 và m <= 0
Như vậy giá trị lớn nhất của m là 0 để pt trên vẫn có nghiệm

Bài tiếp theo:

f'(x) = tan x => $f(x) = \int tan x dx = -ln |cos (x)| + C$
Nếu f(0) = 0 thì C = 0, còn f(1) = 1 thì C = 1. Mâu thuẫn vậy nhỉ ?

 

[Mỹ Kim]

nhưng đáp án của câu 1 là m=1 cơ ạ! với lại cái chỗ này em thấy chưa chặt chẽ cho lắm ạ:
=> 0 <= cos x - m <= 1
m <= cos x <= 1+m
Vậy giá trị nhỏ nhất của cos x phải bằng m và lớn nhất (1+m) (m biến thiên)
Mặt khác, -1 <= cos x <= 1
<=> m >= -1 và m <= 0 .
+ à còn bài 2 thì em cũng bị tắc chỗ đấy ^^

 

[Mỹ Kim]

hichic, mng ơi giúp mình với, mình cần gấp ạ@@@@