mọi người giúp em với

N

niemkieuloveahbu

Gọi M(a,b) là trung điểm AC

[TEX]\Rightarrow \vec{GB}=-2\vec{GM}\\ \Rightarrow \{-4-1=-2(a-1)\\0=-2(b-1) \Rightarrow M(\frac{7}{2},1)[/TEX]

Kẻ vuông góc BH với x-y-1=0 cắt AC tại N(c,d),tam giác ABN có AH vừa là đường cao,vừa là trung tuyến \Rightarrow tam giác ABN cân tại A.

BH vuông góc x-y-1=0 có VTCP [TEX]\vec{n}=(1,-1)[/TEX] qua [tex]B(-4,1)[/tex] nên có PT:

[TEX]\frac{x+4}{1}=\frac{y-1}{-1}\\ \Leftrightarrow x+y+3=0[/TEX]

Toạ độ H là nghiệm hệ:

[TEX]\{x-y-1=0\\x+y+3=0 \Rightarrow H(-1,-2)[/TEX]

Toạ độ N:

[TEX]\{x_N=2x_H-x_B\\y_N=2y_H-y_B \Rightarrow N(2,-5)[/TEX]

PT cạnh AC qua [TEX]M(\frac{7}{2},1),N(2,-5)[/TEX] có PT:

[TEX]\frac{x-2}{3}=\frac{y+5}{12} \\ \Leftrightarrow 12x-3y-39=0[/TEX]

Toạ độ A là nghiệm hệ:

[TEX]\{ x-y-1=0\\ 12x-3y-39=0 \Rightarrow A(4,3)[/TEX]

M là trung điểm AC nên:

[TEX]\{x_C=2x_M-x_A\\y_C=2y_M-y_A \Rightarrow C(3,-1)[/TEX]

Bạn kiểm tra lại có bị xót chỗ nào không nhé,:)
 
N

nguyenvanduc789

chủ đề hình hoc

bạn có thể vẽ hinh không mình chưa hình dung được
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom