mọi người giúp em với

[nguyenvanduc789]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

7.Tìm toạ độ các đỉnh B,C của tam giác của tam giác ABC biết đỉnh A(-1,-3) ,trọng tâm G(4,-2) và trung trực cạnh A,B có phương trình : 3x+2y-4=0

 

[acidnitric_hno3]

7.Tìm toạ độ các đỉnh B,C của tam giác của tam giác ABC biết đỉnh A(-1,-3) ,trọng tâm G(4,-2) và trung trực ( d) cạnh A,B có phương trình : 3x+2y-4=0

Để mình gợi ý nhé:

Ta có (d) vuông góc với AB=> vecto pháp tuyến của AB là véc tơ chỉ phương của d = ( -2;3).
Viết PT đường thẳng AB biết điểm A(-1;-3) và vecto pháp tuyến n( -2;3).
=> PT : -2( x + 1) 3 ( y+3)= 0=> 2x -3y -7 =0
Gọi H là giao điểm của trung trực (d) và AB
Giải hệ tìm toạ độ giao điểm H => H( 2;-1)
B là điểm đối xứng với A qua H => tìm được toạ độ B (5; 1)
Viết PT chính tắc qua G( 4;-2) và H( 2; -1)
=> C nằm trên GH, và CG = 2/3 CH
=> Tìm được toạ độ C................
@ Thân@

 

[niemkieuloveahbu]

Gọi M(a,b) là trung điểm BC

[TEX]\Rightarrow \vec{GA}= -2\vec{GM} \Rightarrow M[/TEX]

PT AB qua A(-1,-1) vuông góc 3x+2y-4=0 nên có [TEX]\vec{n}(3,2)[/TEX] là CP:

[TEX]\frac{x+1}{3}=\frac{y+1}{2} \Rightarrow 2x-3y-1=0[/TEX]

Gọi N là trung điểm AB,toạ độ N là nghiệm hệ:

[TEX]\{2x-3y-1=0\\ 3x+2y-4=0 \Rightarrow N(\frac{14}{13},\frac{5}{13})[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x_B=2x_N-x_A\\ y_B=2y_N-y_A \Rightarrow B[/TEX]

M là trung điểm BC nên:

[TEX]\{x_C=2x_M-x_B\\ y_C=2y_M-y_B [/TEX]

[TEX]\Rightarrow B,C[/TEX]