mọi người giúp em với

[nguyenvanduc789]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

4.Cho tam giác ABC có đỉnh A ( 3;-7) , trực tâm H ( 3;1) , tâm đường tròn ngoại tiếp I(-2;0) . Xác định tọa độ đỉnh C biết C có hoành độ dương

 

[girlbuon10594]

giả sử [TEX]B(b;b'), C(c;c')[/TEX]
Gọi [TEX]M(\frac{b+3}{2};\frac{b-7}{2})[/TEX] là trung điểm của AB
[TEX]N(\frac{c+3}{2};\frac{c-7}{2})[/TEX] là trung điểm của AC
\Rightarrow [TEX]\vec{IM}(\frac{-7-b}{2};\frac{7-b'}{2})\bot \vec{AB}(b-3; b'+7)[/TEX]
\Rightarrow [TEX](-7-b)(b-3)+(7-b')(b'+7)=0[/TEX]\Leftrightarrow [TEX]b^2+4b+b'^2-70=0[/TEX]
tương tự [TEX]\vec{IN}\bot \vec{AC}[/TEX]\Rightarrow [TEX]c^2+4c+c'^2-70=0[/TEX]
\Rightarrow[TEX]b^2+4b+b'^2=c^2+4c+c'^2(1)[/TEX]
H là trực tâm \Rightarrow [TEX]\vec{AH}(0;6)\bot \vec{BC}(c-b;c'-b')[/TEX]
\Rightarrow [TEX](c'-b')b=0[/TEX]\Leftrightarrow [TEX]c'=b[/TEX]' thê vào (1)
\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{b=c}(loai)\\{b=-c-4}[/TEX]
mà [TEX]\vec{CH}(3-c;-1-c')\bot \vec{AB}(b-3;b'+7)[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](3-c)(b-3)-(1+c')(b'+7)=0[/TEX]

P/S: Bài này có trên diễn đàn rồi đó bạn