mọi người giúp em với ạ

[ducanh_1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề bài : CHo tam giác ABC vuông tại A , có đường cao AH . Đường tròn đường kính AH cắt các cạnh AB AC lần lượt tại E và F .
CMR :
a, Tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b, Tứ giác EFCB nội tiếp
còn mấy ý nữa nhưng thui

ai biết em bái phục ạ
(vẽ hình hộ em nữa ợ

 

[hthtb22]

1.
Ta có [tex]\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=90^o[/tex]
góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

Lại có [tex]\widehat{EAF}=90^o[/tex] do tam giác BAC vuông tại A

Nên tứ giác AEHF là hình chữ nhật

2. Gọi O là giao EF và AH

\Rightarrow OF=OA \Rightarrow [tex]\widehat{OFA}=\widehat{OAF}[/tex]

Mà [tex]\widehat{OAF}=\widehat{ABC}[/tex]
cùng phụ [tex]\widehat{BAH}[/tex]

Nên[tex]\widehat{OFA}=\widehat{ABC}[/tex]

\RightarrowTứ giác EFCB nội tiếp.

 

[hthtb22]