mọi người giúp em bài tích phân này!

[tuancvp]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

\int_{-1}^{1}\frac{dx}{x+1+\sqrt{1+{x}^{2}}}

xem trên diễn đàn các bạn giải nói là đặt t=-x làm rất nhanh nhưng em thử mà chẳng làm ra. Các anh chị giải giúp em theo cách đặt t=-x nhé.Em cảm ơn nhiều

 

[quangtiensv]

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]

xem trên diễn đàn các bạn giải nói là đặt t=-x làm rất nhanh nhưng em thử mà chẳng làm ra. Các anh chị giải giúp em theo cách đặt t=-x nhé.Em cảm ơn nhiều

[TEX]\int_{-1}^{1}\frac{dx}{x+1+\sqrt{1+{x}^{2}}}[/TEX]
đặt t= tanx
sau khi đổi cận và tính toán thì tích phân trở thành
[TEX]\int_{\frac{-\pi }{4}}^{\frac{\pi }{4}}\frac{dt}{cost(sint+cost+1)}[/TEX]
Tiếp theo ta đặt [TEX]\alpha = tan \frac{t}{2}[/TEX]
ta có: [TEX]cost = \frac{1-{\alpha }^{2}}{1+{\alpha }^{2}}[/TEX]
và [TEX]sint = \frac{2\alpha }{1+{\alpha }^{2}}[/TEX]
đổi cận và thay vào tính toán ta được tích phân
[TEX]\int_{1-\sqrt{2}}^{\sqrt{2}-1}\frac{{(\alpha }^{2}+1)d\alpha}{(1-{\alpha }^{2})(\alpha +1)} = \int_{1-\sqrt{2}}^{\sqrt{2}-1}(\frac{1}{2(1-\alpha )}-\frac{1}{2(1+\alpha )}+\frac{1}{{(1+\alpha )}^{2}})d\alpha = 1[/TEX]

XEM XONG NHỚ CẢM ƠN MÌNH NHA

 

[tuancvp]

bạn không giải theo cách đặt t=-x à hay cách đó không làm đc

 

[quangtiensv]

cách đó không làm được vì hàm này chẳng phải hàm chẵn hay hàm lẻ

 

[canmottuonglai]

a oi dat t = tanx co paj la vj trong can bac hai o mau co dang can bac hai cua (1+x^2) kg vay a va dua vao cong thuc can (a^2+b^2) kg ha a

 

[nerversaynever]

\int_{-1}^{1}\frac{dx}{x+1+\sqrt{1+{x}^{2}}}

xem trên diễn đàn các bạn giải nói là đặt t=-x làm rất nhanh nhưng em thử mà chẳng làm ra. Các anh chị giải giúp em theo cách đặt t=-x nhé.Em cảm ơn nhiều

[TEX] = \int\limits_0^1 {\frac{{dx}}{{x + 1 + \sqrt {x^2 + 1} }}} + \int\limits_0^1 {\frac{{dx}}{{ - x + 1 + \sqrt {x^2 + 1} }}} = \int\limits_0^1 {\frac{{2\left( {\sqrt {x^2 + 1} + 1} \right)dx}}{{\left( {\sqrt {x^2 + 1} + 1} \right)^2 - x^2 }}} = 1[/TEX]

 

[vohoang10d]

khoi can dat t=-x e dat thag t=canx binh+1 lun rui giai nhah lam

 

[lan_anh_2011]

a oi dat t = tanx co paj la vj trong can bac hai o mau co dang can bac hai cua (1+x^2) kg vay a va dua vao cong thuc can (a^2+b^2) kg ha a

viết có dấu nha babj ơi****************************????|-)|-)|-)@-)@-)@-)@-)

 

[vohoang10d]

nay cac ban cho mih hoi lam sao hoc tot mon li dc vay .vua roi mon li de vay ma sai sach li thuyet lun co dc 6 diem a.we wa chug.can kih ngiem !

 

[vohoang10d]

sao o ai cho mih kih nghiem vay. mih can kih nghim hoc li sap thi ruiu giup voi!

 

[vohoang10d]

co ai o? giup ghi cụ thể de toan tren do di minh chag bit (\int+limit .........) là j ca.hui nay nham de.viet di rui mih cam on

 

[boy_vip_chua_iu]

a oi dat t = tanx co paj la vj trong can bac hai o mau co dang can bac hai cua (1+x^2) kg vay a va dua vao cong thuc can (a^2+b^2) kg ha a

ban lam kieu nay ma da dk thi minh goi ban la sp day , dat sai rui va van giai dkm ak ,khi ban dj thi thi nhu the ko bao gjo dk diem dau ,@-)@-)>-