mọi người giải giúp em câu này với

T

thanhdatkien

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nữa đường tròn đường kính AB,Trên nữa mặt phẳng có bờ là AB chứa nửa đường tròn người ta kẻ tiếp tuyến Ax và một dây AC bất kỳ .Tia phân giác của góc [TEX]\{CAx}[/TEX] cắt nửa đường tròn tại D;các tia AD và BC cắt nhau tại E


1-C/m: a)Góc [TEX]\{ADB}[/TEX]=90*
b)Tam giác ABE cân tại B
2-Các dây AC và BD cắt nhau tại K
C/m :EK vuông góc với AB
3-Tia BD cắt tia Ax tại F .C/m tứ giác AKEF là hình thoi
4-Cho góc [TEX]\{BAC}[/TEX] =30*.C/m AK=2KC



bài này em vẽ hình hơi bị khó các anh chị bik cách vẽ hình thì post lên cho em tham khảo nha :-* :-* :-* :-*
 
Last edited by a moderator:
C

chingling

trả lời

a) Góc ADB = 90* ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
b)ta có AD là phân giác góc CAx nên góc xAD = góc DAC
mà xAB = 1/2 số đo cung AD ( góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)
DAC = 1/2 số đo cung DC
=> cung AD = cung DC
=> góc ABD = góc DBC ( góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau)
=> BD là phân giác góc B
mà ADB = 90* => BD vuông góc với AE => BD là đường cao
tam giác ABE có BD vừa là phân giác vừa là đường cao => tam giác ABE cân tại B
c) theo cmt, BD là đường cao của tam giác ABE
tương tự , góc ACB = 90* ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=> AC là đường cao của tam giác ABE
AC cắt BD tại K => K là trực tâm
=> EK là đường cao thứ 3 của tam giác ABE => EK vuông góc AB
d) AD vuông góc với FK
AD là p/g góc A
=> tam giác AFK cân tại A =>AD là trung tuyến => D là trung điểm FK
tam giác ABE có D là trung điểm AE ( vì BD vừa là đường cao vừa là trung tuyến)
tứ giác ÀEK có 2 đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường nên nó là hình thoi
e) tam giác vuông ACB có CAB = 30* => CBA = 60*
mà ABE cân => ABE là tam giác đều
AC là đường cao, K là trực tâm nên ta có hệ thức

AK = 2/3 AC = 2/3 ( Ak + KC )
<=> 3 AK = 6 AC hay AK = 2 KC
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom