Mọi người giải giúp e câu hệ này với!!

[hoang2821998]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình sau:

[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^3 + y^3 - 3(x^2 + y^2) = 2 - 3(x + y) \\ xy(x - 2)(y - 2) = 4 \end{array} \right.[/tex]

 

[lethithutrang1997@gmail.com]

Đây là hệ đối xứng bạn nhé. Cách giải chủ yếu là đưa về tổng x+y và x*y nhe. Cụ thể là (1)\Leftrightarrow (x+y)^3-3xy(x+y)-3(x+y)^2 +6xy+3(x+y)=0
(2)\Leftrightarrowxy(xy-2(x+y)+4)=4
Sau đó đặt S=x+y, P=xy thêm điều kiện S^2\geq 4P

 

[hoang2821998]

Đây là hệ đối xứng bạn nhé. Cách giải chủ yếu là đưa về tổng x+y và x*y nhe. Cụ thể là (1)\Leftrightarrow (x+y)^3-3xy(x+y)-3(x+y)^2 +6xy+3(x+y)=0
(2)\Leftrightarrowxy(xy-2(x+y)+4)=4
Sau đó đặt S=x+y, P=xy thêm điều kiện S^2\geq 4P

M đã làm cách đó nhưng vẫn ko ra

[tex]\left\{ \begin{array}{l} S^3 - 3S^2 - 3PS + 3S + 6P = 2 \\ P^2 - 2SP + 4P = 4 \end{array} \right.[/tex]

Đến đây thì tắc luôn . Giờ làm tiếp như thế nào ?

 

[minhtheu29]

chuyển vế biểu thức 1 ta có:
(X-1)^3=(1-y)^3
x-1=1-y
x+y=2 và x=2-y thay vào biểu thức dưới bạn nhé!

 

[hoang2821998]

chuyển vế biểu thức 1 ta có:
(X-1)^3=(1-y)^3
x-1=1-y
x+y=2 và x=2-y thay vào biểu thức dưới bạn nhé!

Mình đã hiểu và làm ra rồi, cảm ơn bạn nhiều nha