Mọi người giải dùm e bài toán này nhé ^^

C

coganghoctapthatgioi

d, D=[TEX](3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)[/TEX]
\Rightarrow 8D=[TEX](3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)[/TEX]
\Rightarrow 8D=[TEX](3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)[/TEX]
\Rightarrow 8D=[TEX](3^8-1)(3^8+1)[/TEX]=[TEX](3^16-1)[/TEX]
\Rightarrow D=[TEX]\frac{3^16-1}{8}[/TEX]
=53800840 (mình dùng máy tính)
 
C

coganghoctapthatgioi

payphone said:
1, Tính nhanh:
c, C= [TEX]50^2-49^2+48^2-47^2+...+2^2-1^2[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Ta có:[TEX] 50^2-49^2[/TEX]=(50-49)(50+49)=99

Tương tự: [TEX]48^2-47^2[/TEX]=95

[TEX] 46^2-45^2[/TEX]=91

..................

[TEX]2^2-1^2[/TEX]=3

\Rightarrow C=99+95+91+................+3

\Rightarrow C=99+12.(95+3)=1275

Cach tính dãy tỉ số viết theo quy luật chắc bạn đã học rồi!

Nên mình không giải thich
C=99+12.(95+3)=1275
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
nữa nha!
 
I

icy_tears

c,
$C= 50^2-49^2+48^2-47^2+...+2^2-1^2$
$= (50^2 + 48^2 + ... + 4^2 + 2^2) - (49^2 + 47^2 + ... + 3^2 + 1^2)$
Đặt $A = 50^2 + 48^2 + ... + 4^2 + 2^2$
$A = 50 . 52 - 2 . 50 + 48 . 50 - 2 . 48 + 46 . 48 - 2 . 46 + ... + 4 . 6 - 2 . 4 + 2 . 4 - 2 . 2$
$= (50 . 52 + 48 . 50 + 46 . 48 + ... + 4 . 6 + 2 . 4) - 2(50 + 48 + ... + 4 + 2)$
$= \frac{6(50 . 52 + 48 . 50 + 46 . 48 + ... + 4 . 6 + 2 . 4)}{6} - 2 . \frac{(50 + 2) . 25}{2}$
$= \frac{2 . 4 . 6 + 4 . 6 . (8 - 2) + ... + 46 . 48 . (50 - 44) + 48 . 50 . (52 - 46) + 50 . 52 . (54 - 48)}{6} - 1300$
$= \frac{2 . 4 . 6 - 2 . 4 . 6 + 4 . 6 . 8 - ... - 44 . 46 .48 + 46 . 48 . 50 - 46 . 48 . 50 + 48 . 50 . 52 - 48 . 50 . 52 + 50 . 52 . 54}{6} - 1300$
$= \frac{50 . 52 . 54}{6} - 1300$
$= 22100$

Đặt $B = 49^2 + 47^2 + ... + 3^2 + 1^2$
$B = 49 . 51 - 2 . 49 + 47 . 49 - 2 . 47 + ... + 3 . 5 - 2 . 3 + 1 . 3 - 2 . 1$
$B = (49 . 51 + 47 . 49 + ... + 3 . 5 + 1 . 3) - 2(49 + 47 + ... + 3 + 1)$
$= \frac{6(1 . 3 + 3 . 5 + ... + 47 . 49 + 49 . 51)}{5} - 2 . \frac{(49 + 1) . 25}{2}$
$= \frac{1 . 3 . (5 + 1) + 3 . 5 . (7 - 1) + 5 . 7 . ( 9 - 3) + ... + 47 . 49 . (51 - 45) + 49 . 51 . (53 - 47)}{6} - 1250$
$= \frac{1 . 3 . 1 + 1 . 3 . 5 - 1 . 3 . 5 + 3 . 5 . 7 - 3 . 5 . 7 + 5 . 7 . 9 - ... - 45 . 47 . 49 + 47 . 49 . 51 - 47 . 49 . 51 + 49 . 51 . 53}{6} - 1250$
$= \frac{3 + 49 . 51 . 53}{6} - 1250$
$= 20825$

\Rightarrow $C = 22100 - 20825 = 1275$
 
P

payphone

icy_tears said:
c,
$C= 50^2-49^2+48^2-47^2+...+2^2-1^2$
$= (50^2 + 48^2 + ... + 4^2 + 2^2) - (49^2 + 47^2 + ... + 3^2 + 1^2)$
Đặt $A = 50^2 + 48^2 + ... + 4^2 + 2^2$
$A = 50 . 52 - 2 . 50 + 48 . 50 - 2 . 48 + 46 . 48 - 2 . 46 + ... + 4 . 6 - 2 . 4 + 2 . 4 - 2 . 2$
$= (50 . 52 + 48 . 50 + 46 . 48 + ... + 4 . 6 + 2 . 4) - 2(50 + 48 + ... + 4 + 2)$
$= \frac{6(50 . 52 + 48 . 50 + 46 . 48 + ... + 4 . 6 + 2 . 4)}{6} - 2 . \frac{(50 + 2) . 25}{2}$
$= \frac{2 . 4 . 6 + 4 . 6 . (8 - 2) + ... + 46 . 48 . (50 - 44) + 48 . 50 . (52 - 46) + 50 . 52 . (54 - 48)}{6} - 1300$
$= \frac{2 . 4 . 6 - 2 . 4 . 6 + 4 . 6 . 8 - ... - 44 . 46 .48 + 46 . 48 . 50 - 46 . 48 . 50 + 48 . 50 . 52 - 48 . 50 . 52 + 50 . 52 . 54}{6} - 1300$
$= \frac{50 . 52 . 54}{6} - 1300$
$= 22100$

Đặt $B = 49^2 + 47^2 + ... + 3^2 + 1^2$
$B = 49 . 51 - 2 . 49 + 47 . 49 - 2 . 47 + ... + 3 . 5 - 2 . 3 + 1 . 3 - 2 . 1$
$B = (49 . 51 + 47 . 49 + ... + 3 . 5 + 1 . 3) - 2(49 + 47 + ... + 3 + 1)$
$= \frac{6(1 . 3 + 3 . 5 + ... + 47 . 49 + 49 . 51)}{5} - 2 . \frac{(49 + 1) . 25}{2}$
$= \frac{1 . 3 . (5 + 1) + 3 . 5 . (7 - 1) + 5 . 7 . ( 9 - 3) + ... + 47 . 49 . (51 - 45) + 49 . 51 . (53 - 47)}{6} - 1250$
$= \frac{1 . 3 . 1 + 1 . 3 . 5 - 1 . 3 . 5 + 3 . 5 . 7 - 3 . 5 . 7 + 5 . 7 . 9 - ... - 45 . 47 . 49 + 47 . 49 . 51 - 47 . 49 . 51 + 49 . 51 . 53}{6} - 1250$
$= \frac{3 + 49 . 51 . 53}{6} - 1250$
$= 20825$

\Rightarrow $C = 22100 - 20825 = 1275$
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bạn ui cho mình hỏi xíu nha: 4, Tìm x, biết:
a, (x+2)(x^2-2x+4)-(x-1)^3=3(x+4)(x-4)
b, x^3+9x^2+27x+19=0
c, (2x-3)^2-(x+2)^2=0
cảm ơn nha ^^
 
I

icy_tears

b,
$x^3+9x^2+27x+19 = 0$
\Leftrightarrow $x^3 + 3 . x^2 . 3 + 3 . x . 3^2 + 3^3 - 8 = 0$
\Leftrightarrow $(x + 3)^2 - 8 = 0$
\Leftrightarrow $(x + 3 - 2)[(x + 3)^2 + 2(x + 3) + 4] = 0$
\Leftrightarrow $(x + 1)(x^2 + 6x + 9 + 2x + 6 + 4) = 0$
\Leftrightarrow $(x + 1)(x^2 + 8x + 19) = 0$
Ta thấy:
$x^2 + 8x + 19$
$= x^2 + 2 . x . 4 + 16 + 3$
$= (x + 2)^2 + 3$ > $0$
\Rightarrow $x + 1 = 0$ \Leftrightarrow $x = -1$
 
I

icy_tears

c,
$(2x-3)^2-(x+2)^2=0$
\Leftrightarrow $(2x - 3 - x - 2)(2x - 3 + x + 2) = 0$
\Leftrightarrow $(x - 5)(3x - 1) = 0$
\Leftrightarrow $x - 5 = 0$ hoặc $3x - 1 = 0$
\Leftrightarrow $x = 5$ hoặc $x = \frac{1}{3}$
 
I

icy_tears

a,
$(x+2)(x^2-2x+4)-(x-1)^3=3(x+4)(x-4)$
\Leftrightarrow $x^3 + 2^3 - (x^3 - 3x^2 + 3x - 1) = 3(x^2 - 4^2)$
\Leftrightarrow $x^3 + 8 - x^3 + 3x^2 - 3x + 1 = 3x^2 - 48$
\Leftrightarrow $3x^2 - 3x + 9 = 3x^2 - 48$
\Leftrightarrow $x^2 - x + 3 = x^2 - 16$
\Leftrightarrow $-x + 3 = -16$
\Leftrightarrow $x - 3 = 16$
\Leftrightarrow $x = 19$
 
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