mọi người cùng làm mấy bài này

[hieut2bh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1:a/ Với mọi số a,b,c ko đồng thời bằng nhau , hãy chứng minh :
a^2 + b^2 + c^2 -ab -ac - bc\geq0
b/ cho a+b+c=2009. chứng minh : a^3 + b^3+c^3 -3abc / a^2 + b^2 + c^2-ab-ac-bc
bài 2: tính giá trị của biểu thức:
A=(1+1/4)(3^4+1/4)(5^4+1/4)..........(29^4+1/4) / (2^4+1/4)(4^4+1/4)(6^4+1/4)....(30^4+1/4)
bài 3:cho a\geq0,b\geq0 ; a và b thoả mãn điều kiện 2a + 3b\leq6 và 2a + b\leq4.Tính giá trị ;ớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=a^2 - 2a - b
..... còn nhiều bài khó nữa cứ giải đi các bạn ạ đừng như thế này:khi (47)::khi (47)::khi (47)::khi (47)::khi (47):

bạn chú ý cách đặt tiêu đề

Chú ý latex nhé! Xem thêm tại đây

 

[quynhnhung81]

Bài 1:
a) Ta có [TEX] 2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)= (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 \geq0[/TEX]
\Rightarrow dpcm
b) ko rõ đề nhưng vẫn làm thế này
[TEX] \frac{a^3+b^3+c^3-3abc}{a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac}[/TEX]
[TEX]=\frac{(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)}{(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)}[/TEX]
[TEX]=a+b+c=2009[/TEX]

 

[mimibili]

Bài 3 m` ko bik có phải áp dụng cái ni ko nữa?
bạn thử vô nha!
[tex] n^4+\frac{1}{4}[/tex]=[tex](n^2+\frac{1}{2})^2-n^2[/tex]=[tex] (n^2+\frac{1}{2}-n)(n^2+\frac{1}{2}+n)[/tex]

 

[hieut2bh]

thầy giáo tớ cũng bảo là tách như bạn n^4 + 1/4 = (n^2+1/4)^2 - n^2 = (n^2+1/2-n)(n^2+1/2+n)

bài 1b tớ ko cần vì tớ giải được chỉ đưa nên cho các bạn làm thử còn bài 3 làm được nhưng ko biết có đúng ko các bạn thử làm xem thế nào:khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4):

Chú ý đừng post nhìu bài liên tiếp bạn nhé, dùng chức năng sửa bài
Chú ý latex

 

[hoa_giot_tuyet]

bài 3:cho a\geq0,b\geq0 ; a và b thoả mãn điều kiện 2a + 3b\leq6 và 2a + b\leq4.Tính giá trị ;ớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=a^2 - 2a - b

2a+3b \leq 6 \Rightarrow b \leq [TEX]\frac{6-2a}{3} = 2 - \frac{2}{3}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]-b \leq \frac{2}{3} - 2[/TEX]
Thay vào: [TEX]A = a^2 - 2a - b \geq a^2 - 2a + 2 - \frac{2}{3} = (a-\frac{2}{3}}^2 - \frac{22}{9}[/TEX]
\Rightarrow Min [TEX]A = \frac{22}{9}[/TEX] \Leftrightarrow a = [TEX]\frac{2}{3}, b= \frac{14}{9}[/TEX]
Mặt khác [TEX]2a^2 + ab \leq 4a[/TEX]
[TEX]a^2-2a-b \geq -\frac{ab}{2} - b = \frac{b(a+2}{2} \leq 0[/TEX]
\Rightarrow Max A = 0 khi a=b=0 or a=2,b=0

 

[hieut2bh]

thêm mấy bài nữa nha :
1/a + 1/b + 1/c = 2
và 1/a^2 + 1/b^2 +1/c^2 = 2
chứng minh rằng a+b+c=abc

 

[trydan]

thêm mấy bài nữa nha :
1/a + 1/b + 1/c = 2
và 1/a^2 + 1/b^2 +1/c^2 = 2
chứng minh rằng a+b+c=abc

 

[hieut2bh]

thêm bài nữa nha sử dụng đồng dư thức :
bài tập : chứng minh
2^9 + 2^99 chia hết cho 200

 

[bboy114crew]

thêm bài nữa nha sử dụng đồng dư thức :
bài tập : chứng minh
2^9 + 2^99 chia hết cho 200

bài ko khó!
ta có:
[TEX]2^9 + 2^{99} = 2^9(2^{90} +1 ) = 2^9(4^{45} +1 ) = 2^9((4^5)^7 +1) \vdots (4^58+1) \vdots 25 \Rightarrow DPCM[/TEX]

 

[hieut2bh]

cùng gải tiếp bài nè nha:cho 3 số x,y,z thoả mãn xyz=2009.Chưng minh rằng biểu thức sau ko phụ thuộc biến x,z,y:[TEX]\frac{2009}{xy+2009x+2009} + \frac{y}{yz+y+2009}+\frac{z}{xz+z+1}[/TEX]

Chén thêm

[TEX] công thức [/TEX]

nha bạn :-*

 

[luongbao01]

cùng gải tiếp bài nè nha:cho 3 số x,y,z thoả mãn xyz=2009.Chưng minh rằng biểu thức sau ko phụ thuộc biến x,z,y:[TEX]\frac{2009}{xy+2009x+2009} + \frac{y}{yz+y+2009}+\frac{z}{xz+z+1}[/TEX]

Chén thêm

[TEX] công thức [/TEX]

nha bạn :-*

Hình như đề sai thì phải theo tớ phải là [TEX]\frac{xz}{xz+z+1}[/TEX]
[TEX]\frac{2009}{xy+2009x+2009}+\frac{y}{yz+y+2009}+ \frac{xz}{xz+z+1} = \frac{xyz}{xy+x^2z+xyz}+\frac{y}{yz+y+xyz}+\frac{xz}{xz+z+1}[/TEX]
[TEX]=\frac{xyz}{xy(xz+z+1)}+\frac{y}{y(xz+z+1)}+\frac{xz}{xz+z+1}[/TEX]
[TEX]=\frac{z}{xz+z+1}+\frac{1}{xz+z+1}+\frac{xz}{xz+z+1}=\frac{xz+z+1}{xz+z+1}[/TEX]
=1
Cậu xem có đúng không.


Để công thức hiện lên bạn phải chèn thêm

[TEX] công thức [/TEX]