Mọi người chứng minh giúp em với!

[joenxes]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh a+b+c=0 biết:
ax+by=c
bx+cy=a
cx+ay=b
Giúp em giùm nha.. Xin cảm ơn nhiều!!

 

[tiendat102]

Ta có : [TEX] \left{ax+by=c\\{bx+cy=a}\\{cx+ay}=b[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow ax+by+bx+cy+cx+ay=a+b+c[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (ax+bx+cx)+(ay+by+cy)=a+b+c[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow x(a+b+c)+y(a+b+c)=a+b+c[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (x+y)(a+b+c)-(a+b+c)=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (a+b+c)(x+y-1)=0[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow \left{a+b+c=0\\{x+y-1=0}[/TEX]