Mọi người chỉ mình bài này với!

[philongphiho]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình:
[tex]\sqrt{x+6+4\sqrt{x+2}[/tex]+[tex]\sqrt{x+11-6\sqrt{x+2}[/tex]=1
Mình đưa phương trình về đến loại chứa dấu giá trị tuyệt đối thì chịu. Mình đưa về được cái này:
[TEX]|\sqrt{x+2}+2|[/TEX]+[TEX]|\sqrt{x+2}-3|=1[/TEX]
Ai giúp mình với!Cám ơn nhiều!

 

[nganltt_lc]

Giải phương trình:
[tex]\sqrt{x+6+4\sqrt{x+2}[/tex]+[tex]\sqrt{x+11-6\sqrt{x+2}[/tex]=1
Mình đưa phương trình về đến loại chứa dấu giá trị tuyệt đối thì chịu. Mình đưa về được cái này:
[TEX]|\sqrt{x+2}+2|[/TEX]+[TEX]|\sqrt{x+2}-3|=1[/TEX]
Ai giúp mình với!Cám ơn nhiều!

Đến đây xét khoảng giá trị để bỏ dấu trị tuyệt đối thôi.
Đây là cách giải thông thường nhất.

[TEX] |\sqrt{x+2}+2|+|\sqrt{x+2}-3|=1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \ \sqrt{x+2}+2+|\sqrt{x+2}-3|=1 \ (1) \ \ \ ( \ Because \ : \ \sqrt{x+2}+2 \geq 2 > 0 \ \Rightarrow \ |\sqrt{x+2}+2| \ = \ \sqrt{x+2}+2 \ )[/TEX]

+ Xét

Khi đó :
[TEX]\left| \sqrt{x+2}-3\right|=3-\sqrt{x+2}[/TEX]
[TEX](1) \ \Leftrightarrow \ \sqrt{x+2}+2+3-\sqrt{x+2}=1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \ 0x \ = \ -4[/TEX]
Phương trình vô nghiệm trong khoảng đang xét.

+ Xét

Khi đó :
[TEX]\left| \sqrt{x+2}-3\right|=\sqrt{x+2}-3[/TEX]
[TEX](1) \ \Leftrightarrow \ \sqrt{x+2}+2+\sqrt{x+2}-3=1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \ 2 \sqrt{x+2} \ = \ 2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \ \sqrt{x+2} \ = \ 1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \ x+2\ = \ 1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \ x \ = \ -1 \ (Loa.i)[/TEX]

Vậy : Phương trình vô nghiệm.

 

[bananamiss]

Giải phương trình:
[tex]\sqrt{x+6+4\sqrt{x+2}[/tex]+[tex]\sqrt{x+11-6\sqrt{x+2}[/tex]=1
Mình đưa phương trình về đến loại chứa dấu giá trị tuyệt đối thì chịu. Mình đưa về được cái này:
[TEX]|\sqrt{x+2}+2|[/TEX]+[TEX]|\sqrt{x+2}-3|=1[/TEX]
Ai giúp mình với!Cám ơn nhiều!

[TEX]|\sqrt{x+2}+2|+|\sqrt{x+2}-3|=|\sqrt{x+2}+2|+|3-\sqrt{x+2}| \geq | \sqrt{x+2}+2+3-\sqrt{x+2} |=5 \Rightarrow pt \ vo \ nghiem [/TEX]