A
arrigato
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Hàng về: Đề thi tuyển sinh vào THPT Chuyên Đại học Sư Phạm Hà Nội
Câu 1. (2 điểm) Cho các số thực dương a,b với $a \neq b$. Chứng minh đẳng thức:
$\frac{\frac{(a - b)^3}{(\sqrt{a} - \sqrt{b})^3 - b\sqrt{b} + 2a\sqrt{a}}}{a\sqrt{a} - b\sqrt{b}} + \frac{3a + 3\sqrt{ab}}{b - a} = 0$
Câu 2. (2 điểm) Cho quãng đường AB dài 120 km. Lúc 7 giờ sáng, một xe máy đi từ A đến B. Đi được $\frac{3}{4}$ quãng đường xe bị hỏng phải dừng lại sửa mất 10 phút rồi đi tiếp đến B với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đầu 10 km/h. Biết xe máy đến B lúc 11 giờ 40 phút trưa cùng ngày. Giả sử vận tốc của xe máy trên $\frac{3}{4}$ quãng đường ban đầu không thay đổi và vận tốc của xe máy trên $\frac{1}{4}$ quãng đường còn lại cũng không thay đổi. Hỏi xe bị hỏng lúc mấy giờ?
Câu 3. (2 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P): y = x^2 và đường thẳng $d: y = -\frac{2}{3}(m + 1)x + \frac{1}{3}$ (với m là tham số).
Nhìn chung thì đề dễ hơn năm ngoái!
Mỏi tay quá, nhà không có máy ảnh lẫn máy scan nên gõ tay!
P/s: Làm giúp mình Câu 4 luôn, mình làm linh tinh nên sai.
Đề thi môn: TOÁN (ĐIỀU KIỆN)
Ngày thi: 05/06/2014
Ngày thi: 05/06/2014
Câu 1. (2 điểm) Cho các số thực dương a,b với $a \neq b$. Chứng minh đẳng thức:
$\frac{\frac{(a - b)^3}{(\sqrt{a} - \sqrt{b})^3 - b\sqrt{b} + 2a\sqrt{a}}}{a\sqrt{a} - b\sqrt{b}} + \frac{3a + 3\sqrt{ab}}{b - a} = 0$
Câu 2. (2 điểm) Cho quãng đường AB dài 120 km. Lúc 7 giờ sáng, một xe máy đi từ A đến B. Đi được $\frac{3}{4}$ quãng đường xe bị hỏng phải dừng lại sửa mất 10 phút rồi đi tiếp đến B với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đầu 10 km/h. Biết xe máy đến B lúc 11 giờ 40 phút trưa cùng ngày. Giả sử vận tốc của xe máy trên $\frac{3}{4}$ quãng đường ban đầu không thay đổi và vận tốc của xe máy trên $\frac{1}{4}$ quãng đường còn lại cũng không thay đổi. Hỏi xe bị hỏng lúc mấy giờ?
Câu 3. (2 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P): y = x^2 và đường thẳng $d: y = -\frac{2}{3}(m + 1)x + \frac{1}{3}$ (với m là tham số).
- Chứng minh rằng với mỗi giá trị của m, đường thẳng d cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt.
- Gọi $x_1,x_2$ là hoành độ các giao điểm của d và (P), đặt $f(x) = x^3 + (m + 1)x^2 - x$. Chứng minh đẳng thức: $f(x_1) - f(x_2) = -\frac{1}{2}(x_1 - x_2)^3$.
- Chứng minh tứ giác AKPD nội tiếp đường tròn.
- Chứng minh $KP \bot PM$
- Biết $\widehat{ABD} = 60^o$ và AK = x. Tính BD theo R và x.
$\frac{x(x^2 - 56)}{4 - 7x} - \frac{21x + 22}{x^3 + 2} = 4$
Nhìn chung thì đề dễ hơn năm ngoái!
Mỏi tay quá, nhà không có máy ảnh lẫn máy scan nên gõ tay!
P/s: Làm giúp mình Câu 4 luôn, mình làm linh tinh nên sai.